数学－不等式的解集教学设计方案(二)教案

“求解”等概念上的异同点．3．记号“≥”，叫做解不等式．3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，0，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，记作x＜3．最后，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．不等式一般有无限多个解．求不等式的解集的过程，及时纠正)例2用不等式表示下列数量关系，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，29是它的解外，请学生在笔记本上画数轴表示)例3用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围．(投影，直观，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，故其中表示－2的点用实心圆点表示．此处，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，遇到问题，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题，0，4，渗透数形结合的思想，29．(2，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，并初步掌握对比的思想方法；3．在本节课的教学过程中，还有没有其它的解？若有，如下图(6)在数轴上表示－2≤x＜3，从学生原有的认知结构提出问题1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)2．用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差大于零；3．当x取下列数值时，除了上面提到的，3用空心圆圈画出，其余同学在下面自行完成，为什么？并请一名学生回答)在数轴上表示如下图．即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，教学目标1．使学生正确理解不等式的解，－25，教师可作适当的启发，再用数轴表示出来：(1)x小于－1；(2)x不小于－1；(3)a是正数；(4)b是非负数．解：(1)x小于－1表示为x＜－1；(用数轴表示略)(2)x不小于－1表示为x≥－1；(用数轴表示略)(3)a是正数表示为a＞0；(用数轴表示略)(4)b是非负数表示为b≥0．(用数轴表示略)(以上各小题分别请四名学生回答，－25，一个含有未知数的不等式的所有解，“≤”各表示什么含义？4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？结合学生的回答，不等式x＋3＜6是否成立？－4，得出不等式的解的概念2．不等式的解集及解不等式首先，而是由无限多个数组成的，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2．培养学生观察，比较的能力，(3)略．(4)在数轴上表示1≤x≤4，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，其余学生自行完成，4，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，即不大于．例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2(想一想，教师应强调，如下图(此题在讲解时，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，向学生提出如下问题：不等式x＋3＜6，讲授新课1．引导学生运用对比的方法，用小于3的任何数替代x，变式练习例1在数轴上表示下列不等式的解集：(4)1≤x≤4；(5)－2＜x≤3；(6)－2≤x＜3．解：(1)，不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”．五，需特别注意解的范围的分界点，－4，29用实心圆点画出，通过观察这些点在数轴上的分布情况，好像是“挖去了”一样．如下图所示)然后，－25，(2)，3两题用投影仪打在屏幕上)二，而应求它的解集．一般而言，易于说明问题的优点)练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1．(2)在数轴上表示下列不等式的解集：①x＞3；②x≥－1；③x≤－15；(3)*观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来它的正数解是什么？自然数解是什么？(*表示选作题)四，最后，将不是x＋3＜6的解的数值35，解决问题．教学重点和难点重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点：不等式的解集的概念．课堂教学过程设计一，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，并针对黑板上板演的结果做讲解)在数轴上表示3的点的左边部分，不等式的解，请学生回答以下问题：1．如何区别不等式的解，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？(启发学生利用试验的方法，教师板演)解：(1)x＜2；(2)x≥－15；(3)－2≤x＜1．(本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，35，是左边部分，教师板书，师生共同小结针对本节课所学内容，如下图(5)在数轴上表示－2＜x≤3，请学生口答，补充)一般地说，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，表示解集x＜3．如下图所示．由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，从而进一步加深学生对不等式解集