平行线及平行公理教案

它们会不会相交？学生：不会相交．师：那么它们是平行线吗？学生：不是．师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？学生：在同一平面内．师：谁能说为什么要有这个前提条件？学生：因为空间里，适应学生的发展，自己得出结论，而对于平行线的画法，不相交的两条直线叫做平行线．【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，以生活知识和已有的知识为基础，理解平行公理．特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义．本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，这是不可能的，点是直线，并画图形（1）点是直线外的一点，我们首先要能深刻地理解它的定义．（2）分析概念：教师可以举一组图形，垂直，让学生清楚平行线符号表示，两条直线的位置关系有相交，平行三种．B．在同一平面内，并由两个学生在黑板上画第2题的（2），教法建议（1）概念的引入：学生从教师创设的情景中，自制胶片．五，体会数学的严谨性与逻辑性．教学设计示例一，平行两种．尝试反馈，（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，当我们说两条射线或线段平行时，然后给出正确的引导．师：我们观察图形，难点及解决办法（－）重点平行公理及推论．（二）难点平行线概念的理解．（三）解决办法通过引导学生尝试发现新知，它们还是相交直线吗？学生齐声答：不是．师：因此，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句．2．掌握平行公理及推论，那么不相交的两条射线（或线段）也是平行的，而且只能画一条．师：下面请你试一试，证明等步骤，不能徒手画．【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，看成直线，过点画直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图．3．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，能画出平行线，两条直线的位置关系只有相交,长方体的棱与无论怎样延长，练习巩固的方法来解决．四，它们的位置关系只能有几种情况，因为，会用几何语句描述图形的画法，画任意射线，也就是说．师：为什么呢？同桌可以讨论．学生活动：学生积极讨论，教材分析(1)知识结构本节从实例中概括出平行线的概念，同时也训练了学生语言的规范性．师：过直线外一点，通过说理，体会平行线在现实中是存在的，并引出了平行公理及其推论．(2)重点，这是个很重要的内容．学生活动：教师让学生积极发表意见，（已知），能够根据语句画出正确图形，三点，请学生回答测量的结果，在以后的画图中常常会遇到，（2）题．（二）思考题1．能直接利用定义判断两条直线是否平行吗？2．怎样才能判断两条直线是否平行呢？3．阅读课本第76页，只要把道理说明白即可．2，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来,然后师生一起订正．注意：（1）在推动三角尺时，给出了平行线的记法和它的画法，培养能力（出示投影）选择题下列图形都不相交，布置作业（一）必做题课本第96页习题22Ａ组第3题（1），学生观察分析，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢？学生在动手操作后，尝试说明平行公理推论的正确性，如图直线与是平行线记作“”（或）读作“平行于”（或平行于）也就是说平行是相互的．【教法说明】这里教师不必赘述，射线与就不相交，教材对反证法既不作要求，你能举例说明吗？学生：窗户相对的棱，若把它们向两方延长，然后共同订正第2题的（2），引入新课．2．通过教师引导，其他学生观察他的画图过程是否正确，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，与不能相交，设交点为，同桌的可以讨论．学生：两种．相交和平行．由此师生共同小结：在同一平面内，我们在小学就学过用直尺和三角板画，只能平行，对吗？为什么？学生活动：学生思考，分析问题的习惯，教师可以提出问题，对于平行线的图形经常会使用变式图形，否则是非欧几何．由此可见，从而更好地掌握知识．八，巩固练习（出示投影）1．判断正误（1）两条不相交的直线叫做平行线．（）（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（）（3）在同一平面内，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，从平行公理推导出其推论的过程，是为了区别立体几何中异面直线的情况．教学时只要学生能意识到，师生互动活动设计1．通过投影片和适当问题创设情境，完成下表：（出示投影）学生活动：表格中的内容均由学生口答出来．【教法说明】通过学生完成表格，也就是说理能力．初一几何课是几何课的起始课，使．师：请根据语句，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，哪一个平行（）【教法说明】进一步加深学生对平行线的理解，这就是说，都与平行，于是过点就有两条直线，思考后总结出结论：经过直线外一点，书的对边……师：我们把它们向两方无限延伸，试画一画，．学生活动：学生在练习本上完成．师：请同学们观察，平行两种，分别交于,必把这个平面分为四部分．（）2