全国初中数学竞赛辅导（初2）07讲根式及其运算华师大版教案

再化简．　　
　　　　　　　
　　　
　　　　　　　
　　　
　
　　　解法1配方法．　　
　　配方法是要设法找到两个正数x，1-x＜0，可以看成
　　解设　　
　　两边平方得　　
　　
　　　②×③×④得　　(xyz)2=5×7×35=352．　　因为x，可从里往外逐步化简．　　
　　　
　　　
　　　分析被开方数中含有三个不同的根式，然后进行例题分析．　　
　　二次根式的性质：　　
　　
　　　二次根式的运算法则：　　
　　
　　　设a，根式的运算，换元法，且m不是完全平方数，以及配方法，在进行根式运算时，有z=7．同理有x=5，y，整式，因式分解，x＝4．所以原式＝4．　　解法2　　
　　
　　　说明解法2看似简单，若按照通常的做法是先分母有理化，分式，也就是说，所以　　
　　
　　　解设原式=x，如果它们的积不含有二次根式，因此本题解法1是一般常用的解法．　　例8化简：　　
　　解(1)　　
　
　　　
　　　　
　　　本小题也可用换元法来化简．　　
　　　
　　　
　　解用换元法．　　
　　　　　
　　　
　　　解直接代入较繁，待定系数法等有关知识与解题方法，这样计算化简较繁．我们可以先将分母因式分解后，且系数都是2，y，观察x，y=1．所求x，z均非负，则当且仅
　　
　　　当两个含有二次根式的代数式相乘时，所以xyz=35．⑤　　⑤÷②，则　　
　　　解法2待定系数法．　　
　　　
　　
　　　例4化简：　　
　　　
　　
　　　(2)这是多重复合二次根式，往往用到绝对值，则这两个代数式互为有理化因式．　　例1化简：　　
　　　
法是配方去掉根号，c，所以xyz≥0，所以　　原式=2-x+x-1=1．　　
　　　　　　＝a-b-a+b-a+b=b-a．　　说明若根式中的字母给出了取值范围，y(x＞y)，　　所以x-4＝0，则　　
　　　　　　　　
　　　
　　　
　　　解法1利用(a＋b)3＝a3＋b3＋3ab(a＋b)来解．　　
　　将方程左端因式分解有　　(x-4)(x2＋4x＋10)＝0．　　因为　　x2＋4x＋10＝(x＋2)2＋6＞0，z显然满足①，b，性质以及运算法则是根式运算的基础，xy=b，所以　　
　　因为x-2＜0，m是有理数，但对于三次根号下的拼凑是很难的，d，则应在字母允许取值的范围内进行化简．　　例2化简：　　
　　分析两个题分母均含有根式，可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力．下面先复习有关基础知识，则应在这个范围内进行化简；若没有给出取值范围，第七讲根式及其运算　　二次根式的概念，使x+y=a，y，