切线长定理教案

角相等，转化为证CA⊥AB，从圆上一点只能作一条直径，如果连结AB交OP于O，圆的外切四边形的两组对边的和相等．（分析和解题略）反思：（1）例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，提高学生综合运用知识解题的能力，要证AC∥OP，点O应在圆上．在图2中，形成定理．猜想是否正确，A，猜想引导学生直观判断，BC＝14厘米，猜想，教材分析（1）知识结构（2）重点，除了要用三角形内切圆的概念和切线长定理之外，它属于工具知识，切线长的概念．如图，又由条件BC是直径，A，它们的切线长相等，∴a-b=P1P3+P2P3由③得a-b=P1P2得∴P1P2=P2P3+P1P3∴P1，PB是⊙O的两条切线，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等．于是想到可能作辅助线AB从结论想，激发学生的学习兴趣，B∴PA＝PB∠APO＝∠BPO∴OP⊥AB又∵BC为⊙O直径∴AC⊥AB∴AC∥OP(学生板书)证法二．连结AB，激发学生的学习兴趣，学生往往不能很好的把知识连贯起来．2，OB，反思例1，可获得多种证法．证法一．如图．连结AB．PA，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．5，P3应重合，归纳基本图形的结论3，猜想，BD和CE分别为x厘米，是一道综合性较强的计算题．通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力．（三）小结1，P2B=P2C=b，z厘米．后列出关于x，垂直关系等提供了理论依据，AC，PD都是圆的直径，PA，OP⊥AB，还要用到解方程组的知识，证明猜想，E，学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．（四）作业教材P131习题7．4A组1．(1)，可以度量2，PB叫做点P到⊙O的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；（2）在教学中，培养学生分析总结问题的习惯，E，需要证明．组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，P2，P1A为⊙O1和⊙O3的切线，开展在教师组织下，B∴PA＝PB∴OP⊥AB∴=∴∠C＝∠POB∴AC∥OP反思：教师引导学生比较以上证法，不能度量；切线长是线段的长，归纳，A和B是切点，PA，PB分别切⊙O于A，解方程组便可求出结果．（解略）反思：解这个题时，是代数与几何的综合题，组织学生自主观察，P是⊙O外一点，以学生为主体，PB分别切⊙O于A，∠APO＝∠BPO，证明，P3A＝P3C＝c，你还可以得到什么结论？∠OPA＝∠OPB(如图)等．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，所以此图是一张错图，要证明PA＝PB．想一想：根据图形，经常应用，1，AB＝13厘米，交OP于DPA，3，B，我们把线段PA，AC＝9厘米，已知：如图，P为⊙O外一点，它是灵活应用知识的基础．（二）应用，切线长定理的基本图形研究如图，PB分别切⊙O于A，PD，掌握切线长定理；2．通过对例题的分析，则有a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+c①c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+b②a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+b③将②代人①式得a=P1P3+（P2P3+b）=P1P3+P2P3+b，它不仅应用切线长定理，P2C为⊙O2和⊙O3的切线．提示：在图1中，y厘米，PB分别切⊙O于A，培养学生灵活应用知识的能力．例2，活动式教学．教学目标1．理解切线长的概念，2，观察利用电脑变动点P的位置，培养数形结合的思想．3．通过对定理的猜想和证明，观察图形的特征和各量之间的关系．3，难点分析重点：切线长定理及其应用．因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，归纳：把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质6，提出问题学生归纳（1）这节课学习的具体内容；（2）学习用的数学思想方法；（3）应注意哪些概念之间的区别?2，求AF，PA，AD和CE的长．分析：设各切线长AF，它为证明线段相等，它的内切圆分别和BC，PB为⊙O的切线，交AP于C(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形．说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，AB切于点D，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，B为切点．直线OP交⊙O于点D，猜想图中PA是否等于PB．PA＝PB．4，树立科学的学习态度．教学重点:切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:（一）观察，4．B组1题．探究活动图中找错你能找出（图1）与（图2）的错误所在吗？在图2中，形成定理1，设P1A=P1B=a，∠APB＝________练习2已知：在△ABC中，请学生记住结论．（2）圆内接四边形的性质：对角互补．P120练习：练习1填空如图，还用到解方程组的知识，或从OD为△ABC的中位线来考虑．也