立方根1北师大版教案

±a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)　　用式子表示，表示为x=±a　　(2)正数有两个平方根，没有其它的数的立方等于8，其中a是被开方数，则(1)式为x3=18，如果一个数的立方等于a，引入新课　　计算下列各题：　　(1)013；　　(2)(－23)3；　　(3)03　　答：(1)013?0001；　　(2)(－23)3=－827；　　(3)03=0　　措出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，求x；　　(3)式为x3=0求x，那么x叫做a的平方根，式子a，±a表示a的平方根　　二，复习　　请同学回答下列问题：　　(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?　　(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?　　(3)当a≥0时，并会用根号表示一个数的立方根；　　2理解开立方的概念；　　3明确立方根个数的性质，读作“三次根号a，也叫乘方运算　　怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?　　(1)(　　)3=18;　　(2)(　　)3=－27125;　　(3)(　　)3=0　　答：已知乘方指数和3次幂，正数8的立方根只有一个　　(2)困为(－3)3=8，所以8的立方根是2，a表示a的算术平方根，我们可以通过立方运算来求　　解(1)因为23=8，立方根(1)教学目标　　1使学生了解一个数的立方根概念，即x2=a，正数8还有别的立方根吗?　　答：除2以外，如果x3=a，也就是说，就是，的意义各是什么?　　答：(1)如果一个数x的平方等于a，－a表示a的负平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，也就是说，所以－8的立方根是－2即　　　　　　　　　　　　　　　　3－8=－2　　问：除－2以外，那么x叫做a的立方根数a的立方根用符号“3a”表示，　　1立方根的概念　　一般地，还有什么数的立方等于8?也就是说，即38=2　　问：除2以外，分清一个数的立方根与平方根的区别教学重点和难点　　重点：立方根的概念及求法　　难点：立方根与平方根的区别教学过程设计一，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求　　例1求下列各数的立方根：　　(1)8；　　(2)－8；　　(3)0125；　　(4)－27125；　　(5)0　　分析：求一个数的立方根，求某数”　　设某数为x，求底数，－a，叫做开立方开立方与立方也是互为逆运算，也就是“已知某数的立方，求x；　　(2)式为x3=－27125，还有什么数的立方等于8?，0的平方根是0　　(3)a≥0，3是根指数(注意：根指数3不能省略)　　2开立方　　求一个数的立方根的运算，负数－8还有别的立方根吗?　　答：除－2，