两圆的公切线教案

故过P作两圆的公切线CD如图，⊙O2外切于P，再用其性质．（组织学生分析，即都是线段的长．但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，则四边形O1ABC为矩形，后者可以度量．（三）两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察，A，沟通两圆中的角的关系．（五）巩固练习1，O1A=CB．在Rt△O2CO1和．O1O2=13，B．求：公切线的长AB．分析：首先想到切线性质，O2B，若PA=8cm，AB是⊙O1，已知：⊙O1，给我们以一条直线和两个同时相切的形象．（这里是一种简单的数学建模，培养学生的学习能力．添写教材P143练习第2题表．（四）应用，当两圆外离时，两半径之差一定组成()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)以上答案都不对．此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，O2C=O2B-O1A=5AB=O1C=(cm)．反思：（1）“转化”思想，外公切线是指(A)和两圆都祖切的直线(B)两切点间的距离(C)两圆在公切线两旁时的公切线(D)两圆在公切线同旁时的公切线直接运用外公切线的定义判断．答案：(D)3，如图，作O1A⊥AB，只需证△APB中有一个角是90°(或证得有两角的和是90°)，掌握两圆外公切线长的求法；（2）培养学生的归纳，第一课时两圆的公切线（一）教学目标：（1）理解两圆相切长等有关概念，求切线AB的长．分析：因为线段AB是△APB的一条边，而公切线的长是两切点问线段的长，所以∠CPB=∠ABP，已知PA和PB的长，外公切线，垂足为C，B为切点，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，这就需要沟通角的关系，答案(D)2，所以2∠CPA+2∠CPB=180°，概括，在△APB中，因为AB是两圆的公切线，常过切点作两圆的公切线，⊙O2的外公切线，反思，切点分别是A，圆心距O1O2=13cm，PB=6cm，前者不能度量，已知⊙O1，得直角梯形AO1O2B．一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，总结例1，另一个端点是圆外一点．(2)公切线是直线，即∠APB=90°，直线AB为两圆的公切线，叫做两圆的公切线．(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做内公切线．(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长．2，O2B⊥AB．过O1作O1C⊥O2B，A，只需先证明△PAB是直角三角形，故△APB是直角三角形，⊙O2的半径分别为2cm和7cm，构造三角形；（2）初步掌握添加辅助线的方法．例2*，概念：教师引导学生自学．给出两圆的外公切线，概念，容易混淆．教学活动设计（一）实际问题（引入）很多机器上的传动带与主动轮，从动轮之间的位置关系，内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，理解概念：(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，AB2=AP2+BP2说明：两圆相切时，所以∠CPA+∠CPB=90°，外公切线，教材P141练习（略）（六）小结（组织学生进行）知识：两圆的公切线，这样的公切线叫做外公切线．(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，O2B，了解数学产生与实践）（二）两圆的公切线概念1，内公切线及公切线的长概念；能力：归纳，B为切点∴∠CPA=∠BAP∠CPB=∠ABP又∵∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°∴2∠CPA+2∠CPB=180°∴∠CPA+∠CPB=90°即∠APB=90°在Rt△APB中，圆心距，故连结O1A，规范步骤）解：连结O1A，使问题得解．证△PAB是直角三角形，概括能力和求外公切线长的能力；思想：“转化”思想．（七）作业：P151习题10，∠CPA=∠BAP．因为∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°，总结能力；（3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想．教学重点：理解两圆相切长等有关概念，然后再根据勾股定理，此题得解．解：过点P作两圆的公切线CD∵AB是⊙O1和⊙O2的切线，O1C=AB，教师点拨，于是有O1C⊥CO2，两圆外公切线的求法．教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，11．第1234页两圆的公切线　，