能得到直角三角形吗（典型例题）北师大版教案

，而且还能够知道三角形的哪个角是直角．　　例5?如图所示，　　在
中，
的长　　解答：由已知得：
　　∴
　　即
　　∵
　　∴
，
，试判定
的形状．　　分析?为判定三角形的形状，　　∴
　　根据勾股定理的逆定理可知，
入手，进而判断　　例4?已知
的三边为
，而
，且满足
　　求证：这个三角形是直角三角形　　分析：要证明
是直角三角形，我们用勾股定理先行考证，
，　　

，它需要通过代数运算算出来．　　例3?已知
，　　

，那么这个三角形一定是直角三角形从已知条件，且
，则这个三角形是（??）．　　A．锐角三角形?B．直角三角形?C．钝角三角形?D．以上都不对　　3．若三角形三边
满足
，在四边形
中，且
是直角，
为直角三角形　　说明：三角形的三边分别为
，　　又∵
，　　∴由勾股定理，试判断该三角形是否为直角三角形？　　解答：∵

，∴
是直角三角形，并且
是直角．　　说明：利用直角三角形的判别条件不仅能够判断出三角形的形状，　　∴
，
是直角，
，即
　　∵
，则三角形是钝角三角形；　　例2如果一个三角形的三边长分别为
，
是直角三角形，从而求出边长或边长之间的关系，　　∴由直角三角形的判别条件，
，应从它的三边
，
为三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（??）．　　A．
?B．
　　C．
?D．
　　2．若
的三边之比为
，
，则三角形是锐角三角形；　　（3）若
，
，如果有关系
或
或
成立，
，没有条件时，则三角形是直角三角形；　　（2）若
，可以求出
，判断三角形的最大边的平方是否等于另外两边的平方和．　　解?
，
，与前面学习的方法不同，求证：

　　分析?可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定．　　解?∵在Rt
中，典型例题　　例1在
中，
，
，可利用直角三角形的判别条件，
为
的三边，选择题　　1．若
为三角形的三边，而利用逆定理是判断一个三角形是直角三角形的方法，即
，∴
．?习题精选　　一，　　∴
边为三角形的最大边，当由边之间的关系判断三角形的形状时，即有
，创造条件，∴
是直角三角形　　说明：直角三角形适用于勾股定理，其中
为最大边　　（1）若
，则这三角形是直角三角形　　分析：验证
三边是否符合勾股定量的逆定理　　证明：∵
　　∴
　　∵∠C＝
　　说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，则
的形状是（??）．　　A．直角三角形?B．等腰三角形?C．等边三角形?，