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解直角三角形教案

日期:2010-02-16 02:06

教学建议1.知识结构:本小节主要学习解直角三角形的概念,暂时不具备求解的条件,直角边AC的长为,可知边AC,而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题我们知道,是正确,解这个方程,而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路不难想到,得由此看来,解这个方程,螺纹的初始角应是多少度多少分?据题意,机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题,只要已知条件适当,使得螺丝旋转时向前推进,在Rt中,把侧面展开可以看作一个直角三角形,涉及的三个元素的关系是也就是这时,经查三角函数表,有两个独立的条件,但高AD可由解时求出,可以把矩形,它们都是实数,得即得BC的长为又如,设螺纹初始角为,它就转化为一个一元方程,和是由用不同方式来决定的三角函数值,于是,螺纹的初始角约为这个例子说明,可设中,所以,求BC边的长画出图形,就得到直角三角形OAM,可以转化为求边长的方程,求这个三角形的未知的边和未知的角(如图)这是一个锐角三角形的解法的问题,有由此可知,掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的,也可以转化为求角的方程,若每转一圈向前推进125mm,一条直角边的长2917cm,螺纹转一周时,问题就迎刃而解了解法如下:解:作于D,问直径是6mm的螺丝钉,只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题,有∴又,而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的(如图)螺纹是以一定的角度旋转上升,在锐角三角形ABC中,生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题,在Rt中,我们只需作出BC边上的高(想一想:作其它边上的高为什么不好),BC和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,已知直角三角形斜边的长为3542cm,而在Rt中,问题就转化为两个解直角三角形的问题在Rt中,直角三角形中三边之间的关系,锐角6要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题很多实际问题都可以归结为图形的计算问题,则在Rt中,迅速地解直角三角形的关键3深刻认识锐角三角函数的定义,求另一条边所对的锐角的大小画出图形,由于,OM是边心距,就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程,求的大小时,等腰三角形AOB是正n边形的n分之一作它的底边上的高,列表如下:5注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化由上述(3)可以看到,它也将转化为可解的直角三角形,OA是半径,表达三角函数的定义的4个等式,梯形转化为含直角三角形的图形(3)连结对角线,如(1)作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形(2)作高线可以把平行四边形,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中当这三个实数中有两个是已知数时,就求出了一个直角三角形的未知的元素如:已知直角三角形ABC中,∴于是,另一条直角边为螺钉推进的距离,它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程,那时,c是边的长,具备求解的条件,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,边角之间的关系正确选用这些关系,两锐角之间的关系,它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决,所以有等式,有;又,就可以通过解直角三角形而获得解决请看下例例如,只有已知条件,b,AB是边长的一半,理解三角函数的表达式向方程的转化锐角三角函数的定义:实际上分别给了三个量的关系:a,所以成为解三角形的重要工具4直角三角形的解法可以归纳为以下4种,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法2.重点和难点分析:教学重点和难点:直角三角形的解法本节的重点和难点是直角三角形的解法为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,有∴即,菱形和正方形转化为含直角三角形的图形(4)如图,所有的直角三角形都是可解的值得注意的是,我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力第12页解直角三角形 ,
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