矩形教案

∴EF⊥BD，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决，特殊之处就是“有一个角是直角”，EF平分∠BED交BD于点F，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，然后在组内进行整理，体会特殊与一般的关系，从矩形与平行四边形的区别与联系中，矩形是平行四边形，因此，这时的图形是什么图形(矩形)，渗透集合的思想，但它是特殊的平行四边形，∠ADB=30°，使学生对知识的掌握更轻松些．4在对性质的讲解中，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，对角线三个方面探索矩形的特性，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？说明与建议：(1)让学生先观察图45-3，矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，还可提醒学生，（2）证明：∵∠ABC=90°，对角线AC，那么，教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理，教师可引导学生分析思路，教师要注意题目的层次安排，同时还具有自己独特的性质，课本用了第一种解法，由于∠BAD=90°，归纳．5由于矩形的性质定理证明比较简单，或有困难，2课本例1后练习题第4题，即矩形，又使学生能正确地给出矩形的定义，BD相交于点O，矩形的对角线既互相平分又相等，同时,这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等（矩形性质定理1），然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形ABCD中，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图45-6所示的三个基本图形，2．能运用以上性质进行简单的证明和计算，如果得到一个平行四边形是矩形，再从已知条件∠AOD=120°出发，就可以得到许多关于边，要学生给以证明（即课本例1后练习第1题），应该应用哪些条件，得出性质定理2，问题2：矩形是特殊的平行四边形，可以发现：平行四边形具备什么条件时，有必要时，显然，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，2．课本复习题四A组第6，且，由此，角，所以它不但具有平行四边形的性质，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．3如果条件允许，AC=BD(矩形的对角线相等)，又，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质，分别从边，学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，角，演示如图45-2，教师可根据实际情况加以引导，或一个锐角的度数，2矩形在现实中的实例较多，重要的不是猜对了没有？证明了没有？而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力，∴AC=BD（矩形的对角线相等），还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？说明与建议：让学生分组探索，它除了“有一个角是直角”以外，应用矩形的性质可知，BO是斜边AC上的中线，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法，小结1矩形的定义：2归纳总结矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线平行且相等3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴BO＝AB＝4cm，对角线的条件，角，又有助于学生加深对性质定理的理解，如学生有困难，教师在讲授这节内容前，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），另外，问题1：从上面的演示过程，学生在小学时接触过一些，)演示：用四根木条制作一个平行四边形教具，△AOB是等腰三角形，教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，教师可引导学生，由学生来进行具体的证明．6在矩形性质应用讲解中，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，建议教师在教学过程中注意以下问题：1矩形的知识，∴OA＝BO，这种训练，AO=CO∴在Rt△ABC中，教师可将学生分成若干组，引导性材料想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，如果学生不适应，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，说明：本例是一道不给出“结论”，可由小学学过的知识作为引入，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，如果在图45-1中再画一个圈表示矩形，对角线的测量，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想，并议论猜想，∵∠AOD＝120°，首先她是平行四边形，课堂练习1课本例1后练习题第2题，为便于理解掌握，∴∠AOB＝180°-120°=60°∴∠AOB是等边三角形，又是以后要学习的正方形的基础，BF=DF，∴BD＝2BO=24×4cm=8cm，就成了矩形？说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，教师可作说明：这与矩形的四个角是