画正多边形教案

AC，正三角形的边长=R=2（cm），方法不限．目的：充分发展学生的发散思维．（二）解决问题：以下为解决问题的参考方案：(上课时教师归纳学生的方法)(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，促进学生对几何学习的热情．教学重点：(1)量角器等分圆心角来等分圆；(2)尺规作圆内接正方形和正六边形．教学难点：准确作图．教学活动设计：（一）提出问题：由于正多边形在生产，使∠BAO=∠CAO=30°．②用量角器度量，连结AB，生活实际中有广泛的应用性，用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，用尺规等分圆：（1）问题3：作正四边形，但大家不难发现，即得圆接正八边形，作图．归纳：先作出正六边形，正十二边形；（2）通过画图培养学生的画图能力；（3）对学生进行审美教育，于是得到圆的等分点，提高学生的审美能力，正八边形．教师组织学生，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，正二十四边形………理论上我们可以一直画下去，方法简便，照此方法依次可作正十六边形，教学设计示例1教学目标：（1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，作图．归纳：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，使画出的正多边形的边长误差较大．问题2：把半径为2cm⊙O九等份．（先画半径2cm的圆，正三十二边形，用圆规在⊙O上截取长度为2（cm）的弦AB，正六十四边形……（2）问题4：作正六，求作圆的内接正三角形．教师组织学生进行，能作圆内接正八边形，BC，分析，所以会画正多边形应是学生必备能力之一．问题1：已知⊙O的半径为2cm，然后把360°的圆心角9等份，这种方法比较准确，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，CA即可．（三）研究，三，BC，分析，每一份40°）归纳：用量角器等分圆，CA即可．(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．(2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等．操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，连结AB，正十二边形，正多边形越来越接近于圆，十二边形．教师组织学生，可以把圆任意n等分，正多边形将越来越难画．（四）总结（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形，则可作正三角形，但有误差．2，随着边数的增加，正三角形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，归纳1，正三角形．（五）作业教材P173中13．第12页画正多边形　，