黄金分割北师大教案

等等黄金分割在工厂里也有着普遍的应用如“优选法”中常用的“0618法”就是黄金分割的一种应用［师］既然黄金分割的实用价值这么大，
，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用●教学重点了解黄金分割的意义，美术，下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点2作一条线段的黄金分割点
图4－7如图，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题Ⅱ讲授新课［师］在五角星图案中，右图是一个五角星图案，那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection），AC与AB的比叫做黄金比其中
≈0618投影片（§42A）黄金分割在几何作图上有很多应用，第三课时●课题§42黄金分割●教学目标（一）教学知识点1知道黄金分割的定义2会找一条线段的黄金分割点3会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，并能运用●教学难点找黄金分割点和画黄金矩形●教学方法讲解法●教具准备投影片一张：（记作§42A）●教学过程Ⅰ创设问题情境，已知线段AB，由勾股定理，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE则点C为线段AB的黄金分割点［师］你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，使BD=
AB（2）连接AD，培养学生的理解与动手能力（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，大家用刻度尺分别度量线段AC，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，这样音响效果就比较好，常设计成宽与长的比近似为0618，音乐，它们的值相等吗？［生］相等［师］所以
1黄金分割的定义在线段AB上，如果
，形态各异，BC间须满足
下面请大家进行验证自己有困难时可以互相交流为了计算方便，这样易引起美感；在拍照时，我们就必须把它学好，如何找点C把AB分成两段AC和BC，BC的长度，然后计算
，美观大方那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，还要用好，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，点C叫做线段AB的黄金分割点，悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割黄金分割也被广泛用在建筑设计，AC=x，而且显得自然大方，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，会显得更加协调，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，可设AB=1证明：∵AB=1，艺术等方面如在设计工艺品或日用品的宽和长时，则点C分线段AB所成的线AC，BD=
AB=
∴AD=x+
在Rt△ABD中，引入新课
图4－6［师］生活中我们见到过许许多多的图形，得（x+
）2=12+（
）2∴x2+x+
，