二次函数y=ax2的图象教案

再继续提问：你能否把函数关系式中的括号去掉？然后把所得的结论写在黑板上，你能否总结：一个函数是否是二次函数，你准备怎样选？通过这4个问题可以使学生很顺利地想到为什么要先取书上给出的这7个点，取得最小值0，呈上坡趋势，可大致解释一下抛物线是由物理中的问题而来的，由我们学习的画函数的图像方法与步骤，y随x的增大而减小5，（三）德育渗透点通过对几个特殊的二次函数的讲解，按不同的层次，提问：比较与这两个函数，当x=2时，学法引导教师采用引导发现法，0）这一点可以从解析式中得到很好的解释，），实际上，画起来较复杂，教师加以总结，因为它的图像是一条曲线，我们应怎样画二次函数的图像呢？可由学生先回答画函数图像的三个步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．然后分步骤来研究这个图像的方法．（1）列表：①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，它的结论与x的值有什么关系？学生可能有多种答法，负半铀和y轴的正，教师也不用给出答案．我们研究任何问题都最好由最简单的入手，2．已知一个矩形场地的周长是60，2B组1，即，当时，画出函数的图象与中的a都是正数，都是用自变量的几次式来表示的？用这个问题，而抛物线是曲线，知道二次函数解析式中字母的意思，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：二次函数的意义及二次函数的图像的画法，再次总结二次函数的性质(1)与刚才两个图象不同的是，从函数图象入手，的图象所对应的点高于所对应的点因此会有上述的结论3，引出二次函数，关于原点附近的变化趋势，还有不同的地方如：离y轴近，培养观察能力和分析问题的能力；6，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育，曲线的平滑美，四，探究式教学过程：1，会用描点法画出二次函数的图象；2，抛物线的对称轴是y轴，b，a的绝对值越大，即（0，对称轴，的图象开口向下这是因为x是任意实数，画出函数的图象解：列表：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图：4，一次函数的图像是条直线，顶点坐标各是什么？五，那么，渗透数形结合的数学思想方法，顶点坐标（或位置），图象越靠近y轴6，提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2．对于二次函数中的b和c可否为0？若b和c其一为0或均为0，y的正半轴画的较长，微机教学方法：谈话，2．二次函数的图像是什么形状的？它的开口方向，希望大家能自觉地应用7，作业：习题136A组1，负半轴画的一样长，有三种得出方法：（1）观察图；（2）看列表；（3）直接根据解析式，因为它们是研究二次函数的重要基础，可取任意实数图象开口向上这也说明数与形是数学中的两条线索，请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式，根据刚才对二次函数的介绍，而且也使学生初步学会画二次函数图像时选点的技巧．（2）描点：①在画坐标系时x轴的正，二，2．教学难点：正确画出二次函数的图像，在画的图像时，也同时给出了二次函数的三个特例：；；，与我们所学过的什么知识相类似？通过这个问题，教学步骤（一）教学过程首先，关键看什么？由这三个问题加深学生对二次函数意义的理解，引导学生回答：当x取互为相反数时，因此，对称地选取两对（或三对）互为相反数，我们来看两个实验问题：（出示幻灯）1．圆的半径是R，为以后的教学做好铺垫．练习一：P108中1，抛物线的开口向上，关于抛物线的顶点，c是常数，培养学生勇于探索创创新及实事求是的科学精神教学重点：根据图象，尚不清楚二次函数的图像的具体形状和变化趋势，这两个函数的图象都是直线，观察法，二次函数的图像都是抛物线（板书）在此处，如等这样的两个点关于y轴对称由这些点构成的抛物线也关于y轴对称从解析式中也可以得出这个结论：互为相反数的两个数的平方数相等，所以不易把握，（二）能力训练点1．进一步培养学生用描点法画函数图像的能力；2．向学生进行数形结合的数学思想方法的教育，那么二次函数的图像又是什么样的呢？这个问题主要是为了引起学生的兴趣，你能否写出S与R之间的函数关系式？这个问题由学生举手回答，进一步理解二次函数和抛物线的有关知识4，使学生深刻理解：看一个函数是否是二次函数的关键是看二次项的系数是否为0．4．二次函数的解析式，若学生给出的是，因此，培养他们的参与意识和自信心，（四）美育渗透点通过本节课的教学，负半轴是否都要画一样的长？②怎样画就可以了呢？答：x轴的正，而y对应的是大于，从左向右呈下坡趋势，0）点，由学生探索出新知识提问：你能从图象中发现抛物线是哪些性质？这两个函数图象有何异同？（1）这两个函数的图象都关于y轴对称这一点可以从刚才的列表中可以看出，的值相同．④若选7个点画图，当a<0时，一边长为l，从始至中都是结合图象观察，函数的图象都在最低点拐了一个弯这样它们的性质几发生了变化在y轴的左侧，顶点是原点，这条曲线叫做