二次根式华师大版教案

若
，-01时，则
如当a=2，即
?解：由于x-1≥0，化简
（2）当x>1时，y满足
化简：|x-y|?二，提出问题已知：实数x，化简
（3）化简：
（要求分母不带根号）（4）化简：
（要求分母不带根号）?解：（1）
∵y<0∴
（2）

=|x-1|∵x>1∴
（3）
（4）



?例3．比较大小（1）
（2）
?解：1）

因为
所以
2）因为
所以
又因为
所以
因为
所以
所以
?例4．计算（1）
（2）
（3）
?解：（1）


（同类二次根式）
（合并同类二次根式）=0；（2）

分母之积为1

（3）

（分母乘积为-1）
=-11?例5．化简求值（1）
，?有如下性质：（1）

表示非负数且被开方数a必须大于等于零（2）
；（3）
；
表示
的算术平方根，问题探究：若
求a+2b-3c的值?解：依题意



因为
所以
所以
所以a-2=4，教学内容：二次根式?一，b>0）?例1．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
?解：（1）



（2）



（3）



=0（4）

=6-2=4?例2．（1）已知y<0，
；
；
，（3）当
时，求
的值，解决问题形如
的式子，
所以|x-y|=1-y?三，例题分析二次根式的乘法：
（a≥0，当a≥0时，-3，
表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，其中
（2）当
时，b+1=1，求
的值?解：1）

因为
所以0<a<1所以原式


=52）因为
所以
所以
即
3）因为
所以

所以
?四，
无意义，且1-x≥0所以x=1，是一个非负数，形如
（a≥0）的式子叫做二次根式，所以x=|a|，
表示a的算术平方根，c-1=1所以a=6，b≥0）二次根式的除法：
（a≥0，它的平方等于a；当a<0时，b=0，c=2所以a+2b-3c=6-3×2=0?
【同步达纲练习】1．计算：
2．计算：
3．若
求
的值?
参考答案【同步达纲练习】1．
2．
3．5，