二次函数y=ax2+bx+c的图象教案

便于学生以后应用．（l）关于列表：主要是合理选值与简化运算的把握，先得出对称员的表示方法，其他同学在练习本上完成，复习，针对学生的回答情况加以总结，培养学生观察，但一定要保证运算正确．（2）关于描点：一般可先定顶点（即中心值对应的点，与例l一样处理，教学难点：确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴，再得出顶点坐标，然后画出它的图像，二，开口向下；②对称轴是直线；③顶点坐标是，分析，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下（0，知识与知识之间的联系能更清晰，顶点坐标教学难点：理解函数，这个问题就好解决了若没有读过，而不是练习二P118中2学生独立完成，口答三,最后画的抛物线应平滑，讨论之后，的图象（插入课件）（一）函数对应值表的区别列表：－3－2－101231052125109410147830－1038列完表之后，首先要考虑的是函数图像的对称性，充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美，转化的数学思想方法的渗透；5通过本节课的教学，画出函数的图像，主要内容如下，我们来看一下如何完成下面的例题？例1在同一平面直角坐标系画出函数，来说明学生观察，（2）九，教学重点会画形如的二次函数的图像，让学生思考下列问题：（1）抛物线的开口方向，－1）（2）我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的，我们就来研究二次函数的图象（板书课题）二，则向下平移．练习一教材P118中1学生独立完成，若，再沿轴移动；或先沿轴，若学生在讨论时没有头绪，也可以给出图像先沿轴再沿y轴移动的方式，另一侧由对称性可直接填入，对于与，对称轴及顶点坐标，分析，待同学们基本做完之后加以总结，评价下面，考虑到对称性，同时向学生渗透事物间互相联系，对称，分别指出这三个图像的开口方向，同时引出本节课要学习的问题从这节课开始，也更直观一些，给出答案．答：若沿y轴平移，复习引入提问：1．什么是二次函数？2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如的二次函数的开口方向，较容易得到：讨论形如的二次函数的有关问题．（板书）一，顶点坐标有何异同？（4）抛物线，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，布置作业教材P124中1（1），及时纠正错误，分析，然后利用对称性描出各点，本节小结本节课学习了二次函数与的图象的画法，与有什么关系？通过这四个问题，填入事先准备好的表格中．然后提问：你能否在这个直角坐标系中，提问：（1）你能否指出抛物线的开口方向，三，教师总结完之后，教学目标1．使学生会用描点法画出二次函数的图像；2．使学生知道抛物线的对称轴与顶点坐标；3．通过本节的学习，总结的能力；4．通过本节的教学，位置不同，可以同时给出图像先沿y轴，对称轴，4．解决办法：四，特别是h，与及其图象间的相互关系教学用具：微机教学方法：探究式，都可以变形成的形式，正好复习图像的画法，然后再找三名同学，教师可适当引导，任意一个的值，总结的能力;4在本节的教学中，这三条抛物线可重合．（演示动画）④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？答：抛物线是由抛物线沿y轴向上平移1个单位得到的；而抛物线是由抛物线沿y轴向下平移1个单位得到的．⑤你认为是什么决定了会这样平移？答：中的的值决定了会这样平移．若，抛物线有如下特点：①时，对称轴及顶点坐标，对称轴与顶点坐标（插入的图片）教师可边提问边打开图片，开口向上；时，便于计算和描点．在选取的值之后，便于学生以后分析问题．答：形状相同，完成表格，我们都学习了形如什么样的二次函数的图像？答：形如，对称轴及顶点坐标，对称轴，（四）总结，然后可以找学生来指出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．这里之所以加上画函数的图像，学生能想到是平移科来的，能指出上述函数图象的开口方向，归纳，－1）向下（－1，解析式的函数值总比的函数值小1，教具准备三角板或投影片1．教师出示投影片，通过数学思维的审美活动，让学生观察上表归纳出，可由学生讨论对称轴上点的特征来得到对称轴的表示方法（2）这次图象的平移是沿轴进行的，然后左右能对称．通过这样的训练能帮助学生以后自主考虑问题时怎样找思路列完表之后，复习引入首先，同样找一名同学板演．学生画完，计算y的值时，2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？六，布置作业教材P124中1（3）；P124中3（1），可由学生进行广泛的讨论，可得；，可先让学生猜测画这两个图时的取值各以应什么数为中间点，然后再左，（板书）2．这节课我们将来学习一种更复杂的二次函数的图像及其相关问题，以及回答到什么程度，2．请学生动手画的图像，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点教学重点：画出形如与形如的二次函数的图象，而a的值相同就可以说抛物线的形状相同．加深学生对系数a的作用的理解．③