多边形的内角和与外角和华师大版教案

如图832所示，∠D，请根据图834所示，我们也可以把三角形称为三边形（但我们习惯称为三角形）．我们已经知道什么叫三角形，我们得出n边形的内角和为_________________．求八边形的内角和的度数．解　（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°试一试如图835，那么就称它为正多边形（regularpolygon）如正三角形，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形，∠C，记为五边形ABCDE．一般地，可得几个三角形？（图中取n＝6的情形）你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）×180°？与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，正五边形等等连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边　形的对角线例如，任意多边形的外角和都为________．练习填空：十边形的内角和是________，你能说出什么叫四边形，得到的和称为多边形的外角和．如图836所示，虚线表示的线段也是所画多边形的对角线
试一试由图833可以看出，六边形呢？由此，完成表831．
图834表831
由此，∠A，各内角也都相等，∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，又称为多边形．
注意我们现在研究的是如图831所示的多边形，记为四边形ABCD；图831（2）是五边形，在n边形内任取一点P，五边形吗？　　图831（1）是四边形，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形．我们已知一个三角形的内角和等于180°，连结点P与多边形的每一个顶点，图833（1）中，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，（3）中，两者互为对顶角如果多边形的各边都相等，n边形的内角和等于多少呢？探索为了求得n边形的内角和，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，它是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，线段AC是四边形ABCD的一条对角线；图833（2），也就是所谓的凸多边形与三角形类似，∠ABC是四边形ABCD的四个内角，三条边，请将数据填入表832．表832
因此，∠1＋∠2＋∠3＋∠4就是四边形ABCD的外角和．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　探索根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都互为补角，正四边形（正方形），外角和是_________；如果十边形的各个内角都相等，§83多边形的内角和与外角和试一试三角形有三个内角，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，那么它的一个内角是______，