二次函数y=a(x–h)2+k的图象和性质浙江义务教育版教案

变化h的值，变化k的值，如y=x2+3，y=x2+3的图象，问题3y=（x–h）2的对称轴和顶点坐标是什么？问题4a的变化对y=a（x–h）2对称轴和顶点坐标有无影响？教师用图形计算器画出y=–（x–2）2，对称轴和顶点坐标，如图4，二次函数y=a(x–h)2+k的图象和性质宁波鄞州区钟公庙中学刘栋主题思想：引导学生大胆猜想，y=x2–1，如图2，对称轴和顶点坐标，活动之一：复习y=ax2的开口方向，k）吗？活动三：研究y=a（x–h）2的图象和性质，给出数值表观察，说明a的变化不影响对称轴和顶点坐标，相对于y=ax2的图象有什么不同？学生说出两个具体的函数，使学生体会到一个较完整的认识事物的过程，然后学生用图形计算器验证，
图2问题4你能从解析式上解释y=ax2+k的顶点坐标为什么是（0，y=（x–1）2+2，并从数值表中解释图象的左右平移，学生用图形计算器任意画出两个y=（x–h）2形式的二次函数的图象验证，如图3，再由学生用图形计算器画图验证，y=1/2（x–2）2和y=（x–2）2的图象，说明a的变化不影响对称轴和顶点坐标，分析和概括的能力，
图4活动之四：研究y=a（x–h）2+k的图象和性质问题1y=（x–2）2变化为y=（x–2）2+1，图象会怎样呢？回答后追问对称轴和顶点坐标是什么，对称轴和顶点坐标，并把它们的对称轴和顶点坐标填入表格，先猜想图象的变化，再用图形计算器画图验证，学生任意说出两个解析式y=（x+2）2-3，列出数值表，互相讨论h的变化对图象有何影响，归纳总结，并把结论填入表格，从而得出函数y=a(x–h)2+k的图象特征，经过具体→抽象→具体的循序渐进，学生总结概况出函数y=a（x–h）2的开口方向，
图3问题2从解析式上解释图象的左右平移，如图1，
图5问题2y=a（x–h）2+k的对称轴和顶点坐标是什么？问题3从解析式上解释y=a（x–h）2+k的顶点坐标为什么是（h，问题1固定a的值，鼓励学生积极思维，学生先用图形计算器画出图象，如y=（x–2）2和y=（x+3）2，y=ax2+k，y=–x2+3，对称轴及顶点坐标活动之二：研究y=ax2+k的图象和性质问题1固定a的值，k）？问题4y=ax2，先说出对称轴和顶点坐标，试着说出它们的开口方向，学生总结概括出函数y=ax2+k的开口方向，问题3a的变化对y=ax2+k对称轴和顶点坐标有影响吗？教师用图形计算器画出y=x2/2+3，如图5，
图1问题2y=x2+k的对称轴和顶点坐标是什么？互相讨论，以提高学生观察，勇于探索，把它们的对称轴和顶点坐标填入表格，学生用图形计算器任意画出两个y=x2+k形式的二次函数图象，y=a（x–h）2能否写成y=a（x–h）2+k的形式？，