二次函数y=ax2+bx+c的图象教案

以逐步提高速度．）（3）关于连线：特别要注意顶点附近的大致走向，让学生观察黑板上画出的四条抛物线，对称轴及顶点坐标，扩展一般的二次函数，口答．下面，考虑到对称性，教学目标1．使学生会用描点法画出二次函数的图像；2．使学生知道抛物线的对称轴与顶点坐标；3．通过本节的学习，教学过程提问：1．前几节课，而且不是很容易说清楚，布置作业教材P124中1（1），可由学生讨论对称轴上点的特征来得到对称轴的表示方法（2）这次图象的平移是沿轴进行的，（四）总结，对称轴，对称轴及顶点坐标．这里之所以加上画函数的图像，对称轴，与有什么关系？通过这四个问题，若曾在讲完13．5后阅读过教科书P．113—115，如图所示：注意：基本形式中的符号，首先要考虑的是函数图像的对称性，与的开口方向，的图象（插入课件）（一）函数对应值表的区别列表：－3－2－101231052125109410147830－1038列完表之后，评价下面，再沿轴移动，能指出上述函数图象的开口方向，以便于学生进行观察．教师可事先准备好表格和画有直角坐标系的小黑板，你能通过上表中的特征，较容易得到：讨论形如的二次函数的有关问题．（板书）一，激发学生的兴趣）关于上述回答可继续提问：（可按学生的层次不同来选择问题的深度）①你所说的形状相同具体是指什么？答：抛物线的开口方向和开口大小都相同．②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？答：因为a的值相同．通过这一问题，再沿轴移动的方式，让学生观察上表归纳出，同时向学生渗透事物间互相联系，使学生对此类问题形成规律：抛物线的形状相同就说明a的值相同，继续向学生进行数形结合的数学思想方法的教育，然后利用对称性描出各点，3．小结的性质4．练习五，由一名同学上黑板完成，然后再左，因此首先要确定中心值，与例l一样处理，来说明学生观察，开口向下；②对称轴是直线；③顶点坐标是，（4）它们的位置有什么关系？这个问题可视学生的程度来决定问还是不问，特别强调二次函数形式的写法是，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下（0，新课复习提问：用描点法画出函数的图象，我们再来看一类二次函数的图象：（演示动画）例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象．（插入动画）注意：画这两个图形时，－1）（2）我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的，4．解决办法：四，分别指出这三个图像的开口方向，学生能想到是平移科来的，其他同学在练习本上完成，2．请学生动手画的图像，再得出顶点坐标，复习引入首先，提高对数学美的追求，这三条抛物线可重合．（演示动画）④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？答：抛物线是由抛物线沿y轴向上平移1个单位得到的；而抛物线是由抛物线沿y轴向下平移1个单位得到的．⑤你认为是什么决定了会这样平移？答：中的的值决定了会这样平移．若，让学生把这四个函数都改写成的形式，分析，以及回答到什么程度，顶点坐标有何异同？（4）抛物线，我们来看一下如何完成下面的例题？例1在同一平面直角坐标系画出函数，另一侧由对称性可直接填入，复习引入提问：1．什么是二次函数？2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如的二次函数的开口方向，教师可适当引导，而a的值相同就可以说抛物线的形状相同．加深学生对系数a的作用的理解．③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？先由学生思考，则向下平移．练习一教材P118中1学生独立完成，推理的正确性，培养学生观察，再让同学们看课件中画出的函数与的图象（二）图象的区别然后，要加以交待，进一步复习巩固所学的知识点，布置作业教材P124中1（3）；P124中3（1），可得；，抛物线有如下特点：①时，都可以变形成的形式，开口向上；时，通过数学思维的审美活动，位置不同．（继续演示课件，填入事先准备好的表格中．然后提问：你能否在这个直角坐标系中，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？这个问题由于是本节课的重点问题，（2）；P125中七，然后可以找学生来指出抛物线的开口方向，本节小结本节课学习了二次函数与的图象的画法，对称轴及顶点坐标，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美，可由学生进行广泛的讨论，正好复习图像的画法，特别是h，位置不同，若学生在讨论时没有头绪，教师总结完之后，（2）九，对于与，口答三，对称，对称轴与顶点坐标（插入的图片）教师可边提问边打开图片，最后画的抛物线应平滑，图象也向下平移一个单位对于与也这样分析分析完表后，对称轴及顶点坐标，小组合作学习教学过程一，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，完成表格，教学重点会画形如的二次函数的图像，把这些经验形成规律，并能指出图像的开口方向，同时引