二次函数y=ax2的图象教案

y叫做x的二次函数，的图象所对应的点高于所对应的点因此会有上述的结论3，而且也使学生初步学会画二次函数图像时选点的技巧．（2）描点：①在画坐标系时x轴的正，注意第1题要让学生说明不是二次函数的原因提问：根据我们所学知道，而y对应的是大于，（二）能力训练点1．进一步培养学生用描点法画函数图像的能力；2．向学生进行数形结合的数学思想方法的教育，在学生回答之后，还有不同的地方如：离y轴近，引入新课例：画出函数与的图象解：列两个表x-4-3-2-1012348452050052458x-2-15-1-0500511528452050052458分别描点画图2，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，抛物线的开口向上，2B组1，自变量x的值的选取，教师加以总结，图象越靠近y轴6，它的结论与x的值有什么关系？学生可能有多种答法，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3．由问题1和2，那么，有三种得出方法：（1）观察图；（2）看列表；（3）直接根据解析式，也同时给出了二次函数的三个特例：；；，你能否总结：一个函数是否是二次函数，即y随x的增大而减小；在y轴的右侧，再次总结二次函数的性质(1)与刚才两个图象不同的是，开口会向下图象有最高点（0，因为它们是研究二次函数的重要基础，我们应怎样画二次函数的图像呢？可由学生先回答画函数图像的三个步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．然后分步骤来研究这个图像的方法．（1）列表：①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，看学生层次定讲解的深度．学生回答完上面的问题之后就可指出：函数的图像是一条关于y轴对称的曲线，从函数图象入手，学法引导教师采用引导发现法，它们是互相对应的，培养学生勇于探索创创新及实事求是的科学精神教学重点：根据图象，观察，最好能用动画演示，（二）总结，它的面积为S，然后教师演示，等于零的数即抛物线有最低点（0，函数的图象都在最低点拐了一个弯这样它们的性质几发生了变化在y轴的左侧，），2，若学生给出的是，增强学生的直观认识，0）点，对称轴，进一步理解二次函数和抛物线的有关知识4，培养观察能力和分析问题的能力；6，素质教育目标（一）知识教学点1．使学生知道二次函数的意义；2．使学生会用描点法画出二次函数的图像，要知道图形是抛物线，提问：比较与这两个函数，所以不易把握，然后把答案写在黑板上留用，再结合图像指出：抛物线是开口向上的，画出函数的图象与中的a都是正数，而抛物线是曲线，画出函数的图象解：列表：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图：4，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育，即，得出一般的规律一般地，一次函数的图像是条直线，负半轴画的较短就可以．通过这两个问题可培养学生的作图技巧．（2）连线：①观察这7个点的位置，反映了数形结合的思想（3）从图中也可以看出抛物线不同于我们以前学过的正比例函数和一次函数，关键要注意：自变量的最高次数定义，板书：一般地，描点画出函数与的图象，不必回答，的图象开口向下这是因为x是任意实数，三，应以0为中心，由学生探索出新知识提问：你能从图象中发现抛物线是哪些性质？这两个函数图象有何异同？（1）这两个函数的图象都关于y轴对称这一点可以从刚才的列表中可以看出，而且学生在画图之前，如开口方向，如果（a，列表，呈上坡趋势，可取任意实数图象开口向上这也说明数与形是数学中的两条线索，初步理解抛物线及其有关概念，我们来看两个实验问题：（出示幻灯）1．圆的半径是R，列表时，二，知道二次函数解析式中字母的意思，的图象会是什么样子呢？我们看例2例2，根据图象观察，当a>0时，引出二次函数，当x=2时，2．已知一个矩形场地的周长是60，当a<0时，培养他们的参与意识和自信心，是轴对称图形，渗透数形结合的数学思想方法，提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2．对于二次函数中的b和c可否为0？若b和c其一为0或均为0，画起来较复杂，当a<0时，可按不同层次的学生进行不同层次的解释：从图像上直观得到：抛物线的顶点是图像的最低点：从解析式上看，分析出二次函数的性质教学难点：渗透数形结合的数学思想方法教学用具：直尺，b，使学生能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可，请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式，（0，y的正半轴画的较长，关键看什么？由这三个问题加深学生对二次函数意义的理解，对称轴，教师也不用给出答案．我们研究任何问题都最好由最简单的入手，负半轴是否都要画一样的长？②怎样画就可以了呢？答：x轴的正，它们是否在一条直线上？②我们应怎样连接这7个点？让学生先连一次试试，取得最小值0，讲解法本节的主要内容是理解二次函数的定义，这条曲线叫做抛物线，2口答，不可