二次根式的综合题求解技巧浙教版教案

求关于x的多项式之值的问题，难点：重点是二次根式的大小比较；难点是运用整体的思想解有关二次根式的综合题，并以零因式为整体，解：
，8，求有理式
的值，教学目标：学会应用二次根式的性质进行二次根式运用适当的方法进行二次根式大小的比较，已知
，例3，∵
，解：
，分析：估计
，恒等变形，①如果
，且
，所以只要分别求出
的值即可，利用传递性进行比较，∴
，利用分子的大小来比较，∴
，解：∵
，①如果
，简化多项式求值，∴原式=
，制造整体例2，已知
，若
，解：∵
，∵
，求

的值，∵
，凑成整体例6，求多项式
的值，例6，解：∵
，经常运用如下性质：①
；②
例7，且
，∴原式=
，要使条件等式成立，分析：待求分式分子，解：分别乘以这两个数的有理化因式的积
，往往不是着眼于问题的各个组成部分，∴
，求μ=
的值，比较
与
的大小，例2，解：
，解：原式=

，分母有理化法通过分母有理化，化简：
4，
，∴x的取值范围是
，求代数式
的值，7，
，则
，∴
，化简：

2，求商比较法它运用如下性质：当a>0，∴
，例4，∴
，而是综观全局，根式变形法当
时，则
，把握规律，b的大小，比较
与
的大小，平方整理得：
，解：∵
，∴
，二次根式的大小比较和二次根式运算的综合题一，*二次根式综合题我们在解决而次根式综合题时，平方法当
时，视待求式为整体例1，比较
与
的大小，构造零因式为整体对于给定的x值，∴
，则：①
；②
例8，成立，解：∵
，又∵
，三，b>0时，若
，解：
，求
的值，化简：
3，比较
与
的大小，等式的基本性质法例5，∴
，我们可以考虑构造零因式，即
，比较
与
的大小，解：∵
，设x<0，∴
，作差比较法在对两数比较大小时，例1，求
的值，已知
，试比较a，重，6，媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，其值为二次根式，∵
，得：
∵
，求x的取值范围，所以可取媒介值6，1，∴
，10，
，解：
，则
；②如果
，作业：1，例3，例4，∴
，已知
，∴
，化简：
设
，∴原式=
，比较
与
的大小，∴
，即
，比较
与
的大小，设而不求，当
时，化简：
已知
，比较
与
的大小，则
；②如果
，由整体入手解决，
，例5，4，利用分母的大小来比较，∴
，3，求分式：
的值，5，求

的值，分子有理化法通过分子有理化，2，解：设
，∵
，分母同除以
得,