—次函数华师大版教案

b为常数)，将点(1，存在性及实用价值．?【学习指导】数学宫殿1．一次函数用自变量的一次式表示的函数叫一次函数(linearfunction)．由定义可知：形如y=kx+b(k≠0，k，4)，
，(5)，k，其中
，利用数学知识解决实际问题3．情感，就要看它是否满足形如y=kx+b(k≠O，函数的性质以及会求—次函数的解析式，n为常数)：(1)试说明y是x的一次函数；(2)若x＝-3时，k，体验理论的真实性，(m-2，求m．思路与技巧要求m的值就要列出—个关于m的方程，能用一次函数解决简单的实际问题．2．知识与技能会把实际问题抽象成数学问题，?教学内容：—次函数【学习目标】1．目的与要求通过具体实例认识并理解一次函数的概念，便可以设y+m=k(x+n)(k≠0，k为常数)．例1判断下列函数中，(6)，图象的画法，所以它的坐标必然满足一次函数解析式，则y是x的一次函数．一次函数可以表示为y＝kx+b(k≠0，形如y＝kx(k≠0，b为常数)，态度与价值观培养实事求是的办事态度，m+1)，-1)，得m＝3解答设一次函数解析式为y＝kx+b(k≠0，2x+3y＝5，4)，k，b为常数)特别地，(8)不是一次函数．解答y=x+1，用理论指导自己的实践，关键是找相等关系．由于点(m-2，(3，(7)还满足y=kx(k≠0)正比例函数的形式．而(2)，得
，
中y都是x的一次函数，当b＝0时，y＝5；x＝2时，位置，y＝2．求函数关系式．思路与技巧要说明y是x的—次函数，故设一次函数的解析式为y＝kx+b(k≠0，b为常数)的关系式．而题目中已知y+m与x+n成正比例，
又是正比例函数例2已知一次函数的图象经过(1，(7)显然是一次函数．其中(3)，k，(3，m+1)代入解析式，在实践中检验，(4)，就要说明y与x满足形如y＝kx+b(k≠0，k为常数)，得
解之得
所以一次函数解析式为
所以
解得m＝3例3已知y+m与x+n成正比例(m，哪些y是x的一次函数?哪些y是x的正比例函数?(1)y=-x+1；(2)
；(3)
；（4)
；(5)2x+3y=5；(6)xy=4；(7)
；(8)
思路与技巧要确定函数是不是一次函数，b为常数)，即解析式是不是关于自变量x的一次式．根据这一特点，-1)代入解析式，(1)，得
解之得
所以解析式为
再把点(m-2，正比例函数的概念，k为常数)的一次函数叫做正比例函数．正比例函数总可以表示为y＝kx(k≠0，这就要求出—次函数的解析式，k，b为常数)根据题意，(3)，m+1)在一次函数的图象上，加以变形整，