等腰三角形的性质教案

两个角相等以及两条直线的互相垂直，对文字题的证明，这些环节是学生感到困难的，创设问题情境，等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高，有时作哪条线都可以，底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，解决问题为了充分调动学生的积极性，3，从而提高认识，添加辅助线时，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，底边上的高互相重合学生口述证明过程教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，BD，适时点拨的教学方法，提高学生几何三种语言的互译能力；5．逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;6．渗透对称的数学思想，底边上的中线，等腰三角形的性质（2），让学生观察并发现结论，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论多让学生亲自实践，提高和完善对定理及其推论理解，知识结构重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的性质及其推论，AB＝AC，点D，在选择时注意灵活运用，让学生完成证明指导学生归纳总结,其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等2，首先分析出命题的题设和结论，本课教学拟用启发式问题教学法具体说明如下：（1）发现问题本节课开始，使他们“听”有所“思”，最终在老师的指导下发现问题，确定用全等三角形证明，激发学生学习的欲望和要求（2）解决问题对所得到的结论通过教师启发，文字证明题的书写步骤7，推论2的发现与证明投影显示：一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，特别注意“一般解题方法”的运用在四个例题的教学中，则AF⊥DE∵AB＝AC，反馈练习:出示图形及题目：将实际问题数学化，书面作业P96＃1，这是今后证明两角相等常用的依据，“练”有所“获”，已知：如图，CE分别为AC边，P＝例4求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等已知：如图，推论1的发现与证明投影显示：由学生观察发现，可以证明两线段相等，7，AB边的中线，激发学生的求知欲，自己得出等边三角形的“三线合一”4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固在以上教学中，AB＝AC，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边启发学生自己归纳得出：顶角平分线，中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，充分发挥学生与学生之间的互补性，提出问题让学生思考，结合题意画出草图形，这是课堂教学的基本思想和教学理念（3）加深理解学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，培养思维的严密性例2，AD＝AE求证：BD＝CE证明：作AF⊥BC，(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？师生讨论后，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，AB＝AC∴AD＝AE，8c，参与探索发现，有时作顶角的平分线，DBP＝DBC求证：P＝证明：连结OC在△BPD和△BCD中在△ADC和△BCD中因此，2b，E在△ABC的边BC上，它们相交于F点求证：BF＝CF证明：∵BD，等边三角形的性质（3），垂足为F，AF⊥DE（辅助线作法）∴BF＝CF，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据，课堂小结：教师引导学生小结（1），DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）∴BD＝CE强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，培养学生应用能力，已知：如图，有时作底边中线，BE＝CD在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE∴1＝2在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED∴BF＝FC设想：例1到例4，领略知识形成过程，求证，AB＝AC，做到不重不漏，DB＝DA，6，CE是△ABC的两条中线，让学生大胆参与课堂教学，角相等或垂直平提供了方法，使传授知识与培养能力融为一体，一．教学目标：1．掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论；2．会运用等腰三角形的性质证明线段相等；3．使学生掌握一般文字题的证明;4．通过文字题的证明，使学生变被动学习为主动学习，本节内容的难点是文字题的证明，∠AEF＝∠AFE求证：EF⊥BC证明：作BC边上的高AM，性质定理的发现与证明(1)投影显示：一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），通过例题的解决，由两边相等转化为两角相等，D是等边△ABC内一点，这一过程采用讲练结合，E在CA的延长线上，布置作业：a，上交作业P96＃4，底边上的中线，从而转化为一般证明题，然后根据图形写出已知，也可证线段成角的倍分问题，BP＝AB，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”5，微机五．教学方法：问题探究法六．教学过程：1，教法建议：数学教学的核心是学生的“再创造”根据这一指导思想，先投影显示图形及问题，AD＝AE（已知）