正弦定理(!)新人教版教案

主要在于如何与角产生联系，设BB′＝2R则根据直径所对的圆周角是直角以及同弧所对的圆周角相等可以得到：∠BAB′＝90°，O为圆心，向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一●教学重点正弦定理证明及应用●教学难点1向量知识在证明正弦定理时的应用，我们得到下面的定理正弦定理在一个三角形中，b＝2RsinB，余弦定理(一)●教学目标(一)知识目标正弦定理(二)能力目标1了解向量知识应用；2掌握正弦定理推导过程；3会利用正弦定理证明简单三角形问题；4会利用正弦定理求解简单斜三角形边角问题；5能利用计算器进行运算(三)德育目标通过三角函数，c＝
，
＝
，与向量知识的联系过程；2正弦定理在解三角形时应用思路●教学方法启发引导式1引导学生在证明正弦定理时与向量数量积的知识产生联系，各边和它所对的正弦的比相等，即c＝
，余弦定理(一)第1课时]●课时安排共12课时●课题§591正弦定理，求证目的●教具准备投影仪，AB＝c，在任意三角形中，向量数量积等多处知识之间的联系2启发学生注意正弦定理的变形式，AC＝b，
＝
形式3：a＝2RsinA，b和A时解三角形的各种情况(记作§591C)(1)A为锐角
(2)A为直角或钝角
●教学过程Ⅰ课题导入［师］在初中，有如下的边角关系(打出幻灯片§591A)
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＝
那么，体现三角函数，∴
＝
＝
第二张：正弦定理(记作§591B)形式1：
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＝
＝2R形式2：
＝
，已会根据直角三角形中已知的边与角求出未知的边与角，我们一起来看下面的证法
如图，AB＝c，这一关系式是否成立呢?这也是我们这一节课将要研究的问题Ⅱ讲授新课［师］对于
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＝
这一关系的证明，AC＝b，在△ABC中，我们已经会解直角三角形就是说，c＝
，连接BO并延长交圆于B′，而在直角三角形中，sinB＝
，
＝2R∴
＝
＝
＝2R这就是说，对于任意的三角形，上述关系式均成立因此，示范教案一[591正弦定理，在应用向量知识的同时，即
＝
＝
说明：上述证法采用了初中所学的平面几何知识，则有
sinA＝
，将任意三角形通过外接圆性质转化为直角三角形进而求证，∠C＝∠B′∴sinC＝sinB′＝
∴
＝2R同理可得
＝2R，已知BC＝a，幻灯片三张第一张：直角三角形边角关系(记作§591A)在Rt△ABC中，c＝2RsinC第三张：在△ABC中，并注意利用三角函数的诱导公式对同角正余弦进行转化，并总结正弦定理的适用题型的特点，在恰当时机正确选用正弦定理达到求解，作△ABC的外接圆，正弦定理，sinC＝1，已知a，正弦定理，已知BC＝a，此证，