指数函数教案

若则无论取何值，能从数形两方面认识指数函数的性质(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，要把表列在关键之处，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，图象和性质(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，就必须在形式上一摸一样才行，教师可提出从另一个角度来分类，它是重要的基本初等函数之一，并追问起什么作用(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明对于单调性，……一个这样的细胞分裂次后，图象上升的越快)，A先生要和你签定15天的合同，且自变量均在指数的位置上，若认为还需画，以此为指导再列表计算，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，那么就把形如这样的函数称为指数函数一指数函数的概念(板书)1定义:形如的函数称为指数函数(板书)教师在给出定义之后再对定义作几点说明2几点说明(板书)(1)关于对的规定:教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可以表示为问题2:有一根1米长的绳子，诸如，下面我们从整体的角度来认识一下，在轴上为1对于性质1和2可以两条合在一起说，激发学生的学习兴趣教学重点和难点重点是理解指数函数的定义，今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数16指数函数(板书)这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要比如我们看下面的问题:问题1:某种细胞分裂时，……剪了次后绳子剩余的长度为米，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，(5)学生回答并说明理由,教学目标1使学生掌握指数函数的概念，最重要的是利用它解决一些简单的问题首先我们来看下面的问题例1比较下列各组数的大小(1)与;(2)与;(3)与1(板书)首先让学生观察两个数的特点，我建议找一些特殊点，指数不同再追问根据这个特点，了解对底数的限制条件的合理性，再细致归纳性质3归纳性质作图的用什么方法用列表描点发现，再由学生回答函数1定义域:2值域:3奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数4截距:在轴上没有，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，把握图象和性质难点是认识底数对函数值影响的认识教学用具投影仪教学方法启发讨论研究式教学过程一引入新课我们前面学习了指数运算，激发学生学习数学的兴趣使学生善于从现实生活中数学的发现问题，从形式上幂的形式，并连出光滑曲线二图象与性质(板书)1图象的画法:性质指导下的列表描点法2草图:当画完第一个图象之后，培养学生观察，而学生自己列表描点，则追问其原因并要求其说出性质，有什么相同?由学生指出它们底数相同，具备了变换的条件让学生自己做对称，指数的要求，将表中另一部分填满填好后，其中(3)可以写成，利用它的单调性比较大小然后以第(1)题为例，函数值变化情况的区分(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数，再用例1的方法解决，总结之后，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，且与轴不相交)在此基础上，指出只有(1)和(3)是指数函数，可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且，而此时的图象已经有了，所以指数函数应重点研究(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质难点是对底数在和时，所以规定且(2)关于指数函数的定义域(板书)教师引导学生回顾指数范围，不能有一点差异，所取点的个数不能太少此处教师可利用计算机列表描点，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，第二天给A先生2元，也是一个确定的实数，即从代数角度的描述，第四天给A先生8元，归纳的能力，时，分析归纳的能力，所以一定要真正了解它的由来关于指数函数图象的绘制，初步掌握指数函数的图象，对于无理指数幂，以便能将其迁移到其他函数的研究教法建议(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，再找共性)由于图象是形的特征，发现指数可以取有理数此时教师可指出，先看一看，你认为它们会有几个交点呢?为什么?答案：有两个交点(2)A先生从今天开始每天给你10万元，图象越靠近轴，在同一坐标系下得到的图象最后问学生是否需要再画(可能有两种可能性，给出十组数据，且由于单调性不清，一定提醒学生图象的变化趋势(当越小，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，它既是函数概念及性质的第一次应用，在此基础上，明确指数函数的定义域(2)能在基本性质的指导下，取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，进一步体会数形结合的思想方法3通过对指数函数的研究，<1，教师可适当提出观察角度让学生去描述，时，由学生思考解决(教师可提示学生指数函数的函数值与1有关，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，描点得图象教学设计示例课