专题（3）——三角函数新人教版教案

I＝0，正切公式，周期T≤
，下面给出两种解法．法一　先解三角方程，这种相向而行的思维方式，和最值性．典型题选讲例1（1）已知：
（2）已知：
的值

点评　三角问题的解决，包括周期性，
，单调性，则周期T＝2（t2－t1）＝2（
＋
）＝
．∴ω＝
＝150π．又当t＝
时，考查运算能力和逻辑推理能力．（１）由图可知A＝300．设t1＝－
，b的值；（２）求函数
的最大值及取得最大值时x的值（１）函数
讲解　学会翻译，可以快速联结解题的思维线路例５在
中，求
的值和
的面积．讲解　本题是２００４年北京高考试题，电流
都能取得最大值和最小值，故最小正整数ω＝943．点评　　本题解答的开窍点是将图形语言转化为符号语言．其中，
，由　　　tan2θ＝，读图，识图，第三讲三角函数陕西特级教师????????安振平高考风向标主要考查三角函数的定义，（ω>0）∴ω≥300π＞942，余弦，∴tanθ＝－，而
，三角函数的图象与性质，根据图中数据求
的解析式；（２）如果t在任意一段
秒的时间内，解得　　　tanθ＝－或tanθ＝，函数f(x)的最大值为12点评　结论
是历年高考命题的热点之一．例4已知tan2θ＝－2，又ω∈N*，以便出现
；而条件中的
可向
转化这样，∴原式＝＝3＋2．点评差异分析，那么ω的最小正整数值是多少？讲解　本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，即sin（150π·
＋
）＝0，∴＜θ＜π，t2＝
，
）在一个周期内的图象，求讲解解题目标中含有角
，求出角A的值．
又
，两角和与差的三角函数，即
≤
，可向
角转化，变形是多途径的．例如：题１也可以逆向考虑，就消除了解题目标与解题条件之间中的差异．事实上原式＝　　　　　＝　　　　　＝　，有时需要从条件和解题目标两个方向同时进行分析，π＜2θ＜2π，
，奇偶性，二倍角的正弦，三角函数的符号，同角三角函数关系式及诱导公式，∵π＜2θ＜2π，用图是形数结合的有效途径．例３　已知函数
（１）求实数a，∴
＝
．故所求的解析式为
．（２）依题意，事实上　　　　　
例2已知电流I与时间t的关系式为
．（１）右图是
（ω＞0，逐步展开解题思维．

时，


法二　由
计算它的对偶关系式
的值．
，