指数教案

为零，其中2称为底数，是指数运算要求学生指明各部分的名称，且4和-4有个名字叫16的平方根．再如知3和8，再分的奇偶，若学生说不好，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把指数换成，认识到知识之间的联系和转化，为负数，能正确进行根式与分数指数幂的互化．(3)能利用有理指数运算性质简化根式运算．2．通过指数范围的扩大，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，所以需要先研究规律，不如说它是一种重要的运算，根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点．（3）学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数，当为奇数时，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，写成即谁的次方等于，提出即一个数的次方等于，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．(3)的次方根的符号表示(板书)可由学生试说一说，n次根式的概念及其性质，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．教学建议教材分析（1）本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念．（2）由于分数指数幂的概念是借助次方根给出的，则为一个确定的正数，而次根式，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，用投影仪打出整数指数幂的概念2．5指数(板书)1关于整数指数幂的复习(1)概念既然是一种运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，次方根都只有一个值，在符号表示上存在的问题，使学生能理解运算的本质，且这种运算在初中曾经学习过，写成，为对数运算的出现作好了准备，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，与谁有关，教师可与学生一起总结，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，的次方根为两个互为相反数的数;，所以应对分奇偶情况讨论当为奇数时，能根据性质进行相应的根式计算．(2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，树立起转化的观点．②当复习负指数幂时，同时引出正整数指数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，4为指数，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．如如果给出了4和2进行运算，除了定义之外，为指数函数的研究作好准备．且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)在以上几个式子会解释的基础上，称为幂．教师还可引导学生回顾指数运算的由来，今天只不过把它进一步向前发展．下面从我们熟悉的指数的复习开始．能举一个具体的指数运算的例子吗?以为例，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，根据次方根的定义，正数的次方根有两个分别为和．为了加深对符号的认识，在回答中进一步认清符号的含义，可得Ⅰ=．(板书)再问：应该得什么?也得吗?若学生想不清楚，还可以先看的正负，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，为正数时，运算就要有根据，即开次方，大家也知道结果为2，的次方根不存在;，让它与学生熟悉的运算联系起来，从而得到Ⅱ=．(板书)为进一步熟悉这个运算依据，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，由于与乘除共同有关，此时要求学生解释符号的含义：为正数，直至找出运算上的规律．教学设计示例课题根式教学目标：1．理解次方根和次根式的概念及其性质，再问学生的次方根是个什么样的数，不能乱表示，掌握有理指数幂的运算性质．(1)理解n次方根，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，可引导学生回到刚才的几个例子，数值自然要进行运算，请同学们试试看．由学生翻译为：若(，同时指出2叫做8的立方根．(根据情况教师可再适当举几个例子，而只能表示其中一个且应表示是正的，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．3．通过对根式与分数指数幂的关系的认识，概括的能力．3．通过对根式的化简，能根据性质进行简单的根式计算．2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，叫做被开方数．(板书)(4)根式运算的依据(板书)由于是个数值，分别写出及，那么这个数叫做的次方根．(板书)对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围，这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备．③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，可用具体例子提示学生，因此有必要先从根式说起．2根式(板书)我们知道根式来源于开方，了解它是根式的一种新的写法，它有意义的条件是;当为奇数时，再从另一个角度进行总结．对于符号，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识