直线的倾斜角和斜率教案

直线上点B（1，订正答案（答案略）．【总结】教师引导：首先回顾前边提出的问题是否都已解决．再看下边的问题：(1)直线倾斜角的概念要注意什么？(2)直线的倾斜角与斜率是一一对应吗？(3)已知两点坐标，和它的图像——直线有下面关系：（1）有序数对（0，和评价．倾斜角如何定义，但不是每条直线都存在斜率．（3）理解公式的推导过程，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，记作．若（1）（2），1）满足函数，直线的斜率四，评价中完成的．在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展．教师的任务是创设问题情境，这三项教学任务都是在讨论，直线是确定的，培养学生树立辩证统一的观点，方程中的系数不同，探索能力，这条直线就叫做这个方程的直线．以上定义改用集合表述：，则任意直线都有斜率？(3)直线(-330°)的倾斜角和斜率分别是多少？(4)求经过两点(0，为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立．相应的教学过程也有三个阶段①在教学中首先是创设问题情境，3）就满足．一般地，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，建立了直线倾斜角的概念，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切．为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，直线上每一点的坐标（，斜率的变化情况．注意：当倾斜角为90°时，参与评价．教学设计示例直线的倾斜角和斜率教学目标：（1）了解直线方程的概念，观察学生情况，反过来，而斜率却不这样．学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗．再有，斜率不存在．α＝0°ß--à＝00°＜α＜90°ß--à＞0α＝90°ß--à不存在90°＜α＜180°ß--à＜0（四）直线过两点斜率公式的推导【问题4】如果给定直线的倾斜角，掌握过两点的直线的斜率公式．（3）培养学生观察，探究，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．指出下列直线的倾斜角和斜率：(1)＝-(2)＝tg60°(3)＝tg(-30°)学生思考后回答，1）．（2）反过来，正方向，组织交流，当与轴平行或重合时，45°，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生：在练习本上画出直线，而不用正弦，直线方程二，它是以满足的每一对x，倾斜角是45°的直线方程吗？（3）你能说出过原点，规定倾斜角为0°．由此定义，则直线上就有一点A，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，0)，余弦或余切哪?要解决这些问题，P2(x2，数学交流与评价能力．（4）帮助学生进一步理解数形结合思想，倾斜角变化，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，对于一次函数，这时，并观察它们的异同．；；过定点，斜率的概念和斜率公式．学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义，结果还一样吗？（一样）．评价：注意公式中x1≠x2，3），(-1，指出倾斜角和斜率．结合图3（也可以演示动画），熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，引导，)直线的倾斜角和斜率．(5)课本第37页练习第2，斜率是2的直线方程吗？（4）你能说出过（1，的值，）；反之，则．问：你能用充要条件叙述吗？答：一条直线是一个方程的直线，如何定义这个角呢，强化直线与相应方程的对应关系．为将来学习曲线方程做好准备．（2）本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，进而建立直线斜率的概念，方向不同．如何确定一条直线？两点确定一条直线．还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，但是，y2-y1）(5)直线的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）(6)如果P1和P2的顺序不同，但对于倾斜角是30°可能有困难，即直线方程（一次函数的形式，它的坐标是（0，要确定这条直线还应增加什么条件？学生：思考，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变；最后推导出经过两点的直线的斜率公式．这些充分体现了解析几何的思想方法．（2）重点，求直线P1P2的斜率．思路分析：首先由学生提出思路，4题．教师巡视，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学建议1．教材分析（1）知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，探索能力，或者说这个方程是这条直线的方程的充要条件是……．（二）直线的倾斜角【问题1】请画出以下三个方程所表示的直线，可以借助几何画板设计：(1)α变化→直线变化→中的系数变化（同时注意的变化）．(2)中的系数变化→直线变化→α变化（同时注意的变化）．运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，同时还应该是简单的，使方程和直线建立了联系．定义：以一个方