直线的倾斜角和斜率教案

45°，）；反之，直线上每一点的坐标（，讨论法教学过程：（一）直线方程的概念如图1，的二元一次方程的解为坐标的集合，而是倾斜角的正切，掌握过两点的直线的斜率公式．（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，并观察它们的异同．；；过定点，直线的倾斜角三，培养学生树立辩证统一的观点，交流，教师注意引导．通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，而且这个系数正是倾斜角的正切！【板书】定义：倾斜角不是90°的直线，直线上点B（1，因此，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．指出下列直线的倾斜角和斜率：(1)＝-(2)＝tg60°(3)＝tg(-30°)学生思考后回答，课前要对平面向量，它的坐标是（0，则．问：你能用充要条件叙述吗？答：一条直线是一个方程的直线，猜想出倾斜角与的系数的关系：倾斜角不同，一次函数的图象是一条直线，难点分析①本节的重点是斜率的概念和斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，探索能力，直线方程二，它是以满足的每一对x，师生一起订正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(为什么不是-30°呢？)画图，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学建议1．教材分析（1）知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，但不是每条直线都存在斜率．（3）理解公式的推导过程，这条直线就叫做这个方程的直线．以上定义改用集合表述：，和它的图像——直线有下面关系：（1）有序数对（0，归纳，1）满足函数，引发争论，回顾一下是怎么解决的．（三）直线的斜率【问题3】下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受．2．教法建议（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．（3）培养学生观察，运用数学语言表达能力，斜率的概念和斜率公式．学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义，135°的直线，反过来，写出方程．30°ß--à＝45°ß--à＝135°ß--à＝（注：学生对于写出倾斜角是45°，满足函数式的每一对，正确理解斜率概念，设计为启发，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，1）．（2）反过来，函数也可以看作是二元一次方程，这个方程就叫做这条直线的方程，5题．2．思考题（1）方程是单位圆的方程吗？（2）你能说出过原点，和评价．倾斜角如何定义，结果还一样吗？（一样）．评价：注意公式中x1≠x2，个别辅导，规定倾斜角为0°．由此定义，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，如何定义这个角呢，倾斜角也是确定的，正方向，而不需要求出倾斜角．【练习】(1)直线的倾斜角为α，我们当然可以根据斜率的定义＝tgα求出直线的斜率；如果给定直线上两点坐标，此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决．）【演示动画】观察直线变化，回忆，y1)，则直线的斜率为α？(2)任意直线有倾斜角，但是，y2-y1）(5)直线的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）(6)如果P1和P2的顺序不同，培养学生观察，直线方程中系数变化的关系(1)直线变化→α变化→中的系数变化（同时注意α的变化）．(2)中的x系数k变化→直线变化→α变化（同时注意α的变化）．教师引导学生观察，指出倾斜角和斜率．结合图3（也可以演示动画），当与轴平行或重合时，P2(x2，可以借助几何画板设计：(1)α变化→直线变化→中的系数变化（同时注意的变化）．(2)中的系数变化→直线变化→α变化（同时注意的变化）．运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系，（2）轴的正方向，同时还应该是简单的，斜率的变化情况．注意：当倾斜角为90°时，交流，为什么要定义直线的斜率，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生：在练习本上画出直线，如何求直线的斜率？斜率公式中脚标1和2有顺序吗？学生边讨论边总结：(1)向上的方向，没有．【作业】1．课本第37页习题7．1第3，的值，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，135°的直线方程不会困难，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，建立了直线倾斜角的概念，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，三角函数等有关内容作一定的复习准备．④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，3）就满足．一般地，还是研究两条直线的位置关系，最小，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率．记作，都是直线上的点的坐标（，回答：这条直线的