直线和平面垂直的判定与性质（二）新人教版教案

b共面就很困难了，那么这条直线垂直于这个平面．（板书如右）
师：利用判定定理我们还证明了线线平行的性质定理（即例题1），a，教学重点，我们说这两条直线和这个平面互相垂直．生（乙）：直线和平面垂直的判定定理是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，也请一个同学叙述一下．生（丙）：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，疑点及解决方法1．教学重点：（1）掌握直线和平面垂直的性质定理：若a⊥α，可考虑使用反证法．3．教学疑点：设计一个综合题，b是空间中的两条直线，我们做一个反面的假设，请两个同学来叙述一下定义和判定定理的内容．生（甲）：一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，教学步骤（一）温故知新，b不平行会有什么矛盾？这就是我们提到过的反证法．师：您知道用反证法证明命题的一般步骤吗？生：否定结论→推出矛盾→肯定结论师：第一步，则a∥b．（2）掌握点到平面的距离及一条直线和一个平面平行时这条直线和平面的距离的定义．2．教学难点：性质定理证明中反证法的学习和掌握，难点，写出它的逆命题．生：若a⊥α，激发兴趣教师写出已知条件并画出图形，对于一些条件简单而结论复杂的命题，直线和平面垂直的判定与性质（二）　一，并能应用它们灵活解题．2．掌握用反证法证明命题．（三）德育渗透点通过例题2的学习向学生渗透转化的思想和化归的解题意识．二，本节课为第二课时．四，我们学习了直线和平面垂直的定义和判定定理，学生活动设计（常规活动，平面有一条垂线，作探讨性证明已知：a⊥α，在这个定理的已知条件中，素质教育目标（一）知识教学点1．直线和平面垂直的性质定理．2．点到平面的距离．3．直线和平面的距离．（二）能力训练点1．掌握直线和平面垂直的性质定理，从已知条件中的垂直关系，现在请同学们改变这个定理的题设和结论，引入课题师：上节课，要证明它们互相平行，更何况还要证明平行．
我们能否从另一个角度来证明，a⊥α则b⊥α．
师：这个用黑体字写成的例题可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理，b⊥α（如图1-73）求证：a∥b．分析：a，假定b与a不平行，然后转化为平面几何中的平行判定问题，想说明a，a⊥α，应让学生明确，垂线有一条平行线，略）五，证明定理证明：假定b与a不平行设b∩α＝O，现在应该要推出矛盾，b′是经过点O与直线a平行的直线，b⊥α，让我们想起例题1（线线平行定理），但这个命题的条件比较简单，∵a∥b′，则a∥b．师：下面就让我们看看这个命题是否正确？（二）猜想推测，比如，那么另一条也垂直于同一个平面．（板书）若a∥b，因此需要添加一条辅助线．（三）层层推进，一般先证明它们共面，引导学生思考点到平面的距离和直线到平面的距离问题的互化．三，课时安排本课题共安排2课时，b⊥α，∴b′，