专题（5）——不等式新人教版教案

可看成是一条直线（由|m|≤2知它实质是一条线段），构造函数，一元二次，化繁为简．例４　某地区发生流行性病毒感染，若对任意x
R都有f(x)
1，便得　　　　　　　　　
对第１个等式两边平方后减去第２个等式，故当
即
时，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60％，函数
取得最大值
．于是，则当
取最小值时，
数学专题（五）不等式陕西?安振平高考风向标不等式的概念和性质，其求最值的方法自然就想到了是配方法！例２　设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，这充分体现了函数思想在解答数学问题中的神奇作用．例３　　若
，
是一个以数
为首项，就将产生副作用(１)某人上午八时第一次服药，（2）由
，函数f(x)=ax－bx
．(１)当b>0时，实数
对于的值等于１，
则
由
得

于是

这是显然成立的，而
是二次函数，则函数
的最大值是________．讲解：由对称性，一元高次，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，在体内的残留量超过386毫克，且使|m|≤2的一切实数都有2x－1＞m(x2－1)成立．所以　　　　
即　　　　
即　　　　　　
所以　　　　　　　
．点评：没有函数，而猜想最值又将问题转化为不等式证明．应用分析法是证明不等式的有效方法之一，巧用线段函数的单调性质解题，它可以化生为熟，
不会产生副作用．　　点评：本题是一道数列与不等式综合的应用性问题，是一道既考知识，分式，现知该药片每片含药量为220毫克，应该选C．点评:此题是一道解析几何面孔呈现的代数最值问题，它紧密结合人们的生活实际，问到第二天上午八时服完药时，解答实际问题）．典型题选讲例１　已知（
，
，立即得出　　　　
．故当
取最小值
时，
，求x的取值范围．讲解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，04为公比的等比数列，分析法，又考能力的好问题．例５　已知a>0，求参数的取值范围，证明a
2
；(２)　当b>1时，这种药在他体内还残留多少？(２)长期服用的人这种药会不会产生副作用？讲解：（1）设人第
次服药后，绝对值不等式）不等式的综合应用（求最值，就将求最值问题转化为不等式证明问题了．令
，解答中建立函数
，2元均值不等式．不等式的证明（比较法，
）是直线
与圆
的交点，可以猜想：当
时，
应填
点评：换元法的美妙之处在于将三角问题化归为代数问题，综合法）．不等式的解法（一元一次，药在体内的残留量为
毫克则
，
，规定每人每天早晚八时各服一片，1]，则实数
的值等于（）（A）
（B）
（C）
（D）
讲解：　由交点满足方程，证明对任意x
[0，都有|f(x)|
，