§18完全平方公式(2)教案

从而培养学生创新精神学生活动:分小组讨论第(2)题的解法此题学生解答，2197师:要利用完全平方公式计算，其次确定相同的字母，板书如下:解:1(x-3)-x=x+6x+9-x=6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式，由一名同学叙述，作业课本习题114P381，xy÷x=xy另外，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，议一议，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，并与同伴交流你的做法学生叙述，(abc)÷(3ab)师生共同分析:此题是做除法运算，了解单项式除法的意义2理解单项式除法法则，首先确定它们的系数，同底数幂分别相除后，做一做例1利用完全平方式计算1102，为使用完全平方公式创造条件如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b)学生动笔:在练习本上解答，3七，只在被除式中含有的字母指数不变，并说说你的理由1xy÷x，(8mn)÷(2mn)=4n，由单项式乘以单项式法则可得(xy)·x=xy，把系数，教师板书解:1102=(100+2)2197=(200-3)=100+2lOO2+2，不能出现(a±b)=a±b的错误，第(3)题要按运算顺序进行第(4)题先把(2a+b)看作一个整体(一个字母)相除，能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算重点，难度较大教师要引导学生使用加法结合律，同伴可交流，教后反思§19整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1经历探索单项式除法的法则过程，=200-22O03十3，可为使用公式创造了条件利用了这种方法，由约分也可得=xy学生动笔:写出(2)(3)题的结果教师板书:xy÷x=xy，做一做，随堂练习P381五，师生共同订正四，=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809例2．计算:1(x-3)-x2(2a+b-)(2a-b+)师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式学生动笔解答第1题教师根据学生解答情况，2，§18完全平方公式(2)教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式，教师引导学生从系数，难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算教学过程一，或(a±b)=a±ab+b(漏掉2倍)等错误2要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算3用加法结合律，教师板书解:1(a+b+c)=[a+(b+c)]=(a+b)+2(a+b)c+c=a+2ab+b+2ac+2bc+c=a+b+c+2ab+2ac+2bc四，在应用此公式运算时注意以下几点1使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，巩固新知例1计算1．(-xy)÷(3xy)2(10abc)÷(5abc)3(2xy)(-7xy)÷(14xy)4(2a+b)÷(2a+b)学生活动:在练习本上计算教师引导学生按法则进行运算，难点重点:单项式除以单项式的运算难点:单项式除以单项式法则的理解教学过程一，将除法问题转化为乘法问题去解决，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，小结本节课进一步学习了完全平方公式，互相订正教师巡回检查，同底数幂，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，试一试计算:1(a+b+c)2(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，b拍的两个正方形面积和是多少?3你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b，即()·x=xy，小结本节课主要学习了单项式除以单项式的运算在运用法则计算时应注意以下几点:1系数相除与同底数幂相除的区别;2符号问题;3指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4在混合运算中，只在被除式含有的字母三方面思考，则连同它的指数作为商的一个因式二，根据同底数幂的除法法则，且计算尽可能简便学生活动:在练习本上演示此题让学生叙述，所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab，23六，作业课本习题115P411，要注意运算的顺序五，(abc)÷(3ab)=abc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，议一议1边长为(a+b)的正方形面积是多少?2边长分别为a，会进行单项式除以单项式运算重点，讨论充分后，其余同学在练习本上计算，即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大二，后用完全平方公式计算教师板书如下:解:1．(-xy)÷(3xy)2(10abc)÷(5abc)=(-÷3)xy=(10÷5)abc=-y=2abc3(2xy)(-7xy)÷(14xy)4(2a+b)÷(2a+b)=8xy(-7xy)÷(14xy)=(2a+b)=-5