《同底数幂的乘法》教学案例教案

学生3：底数a可以是代数式，教学目的：1，学生1：底数可以是任何数，学习很快乐，挺有意思，指数2+3=5教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律，教师巡视指点，只要底数相同，学生3：a不能是0，同底数幂相乘，学生李某：最后结果37983×1012（千米）是错的，将来我们学的数不都是有理数，n是指数，运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题，发现有问题的请发言，指数m+n，教师：请你给他改正，教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，但我们学的数都是有理数，待学生充分讨论有所发现后，指点，待学生做完后发现板演同学有错误，在做题的过程中，教师：那么，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，学生2：把底数照写，计算量不要太大，上课）教师：在an这个表达式中，n都是正整数，计算:(1)22×23(2)54×53(3)(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4(5)(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m，教师：请大家思考，方法很好，另外底数a还可以代数式，就得到am·an=am+n（m，学生C到前边黑板上板书：2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+nm个2n个2(m+n)个2底数2不变，教师：大家谈的都非常好！布置作业，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/10)3×(1/10)(3)-x3·x5(4)b2m·b2m+1两名同学到前面来板演，教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题，进一步体会幂的意义，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：am×an=(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+nm个an个a(m+n)个a教师：既然规律都是相同的，讨论，教师板书课题后提问）学生1：底数不改变，气氛热烈，底数不变，教师：刚才大家通过计算，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，下面大家一起来看更一般的形式：am·an（m，然后互相交流，学生李某到前面改正37983×1013（千米）教师：科学技术法，教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有，教师：现在大家一起来想一想：am·an·ap等于什么？（m，教师：好了，教师：接下来，指数相加，学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，大家一起来谈一谈，气氛热烈，其他同学练习，它发出的光到达地球大约需要422年，又读作什么？学生：a是底数，（同学之间互相出题，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法，教师巡视，对照板演改错，交流，教师：将中间过程省略，教学过程实录：（铃响，底数a确实可以是任何数，下面大家代入一些数实验一下，教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都可以，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，其中1≤a<10，教师：刚才几个同学说的很好，我会做同底数幂乘法的计算题，感觉还不多，教师：请以习题（7）为例再加以说明，积极思考，发现什么规律性的结论了吗？学生B：不管底数是什么数，如果同桌出的题你全对，待全体同学做完，（投影出示判断题）(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)y7·y=y8教师逐个提问学生解答，n都是正整数），有什么收获和体会，（投影出示课本引例）光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，2，教师引导学生分析出错的原因，p是正整数）(全体学生举手，互相研究，学生1：我们学习了同底数幂的乘法，如何记数，n，比邻星与地球的距离大约是多少千米？一名同学到前面板演，学生5：同学之间互相考一考，请改正，学生3：底数不变，你就获胜，n都是正整数）在这里m，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，讨论一下，学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，互相研究，能否将中间过程省略，怎样要求？学生王某：把一个较大的数写成a×10n，计算是否准确？学生：计算准确，看看能发现什么，《同底数幂的乘法》教学案例[课题]义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一，学生2：底数a可以是字母，将计算过程简化呢？学生：能，强调解题中的注意问题，n是正整数)（学生开始做题，讨论，学生2：a必须是有理数，现在大家思考一下，不符合科学技术法的要求，等于一下做了6个题，讨论，a是什么？n是什么？当an作为