直线的倾斜角和斜率教案

正方向，这时，则．问：你能用充要条件叙述吗？答：一条直线是一个方程的直线，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键．②本节的难点是对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，那么又怎么求出直线的斜率呢？即已知两点P1(x1，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，解决问题．(1)正切函数定义是什么？（终边上任一点的纵坐标比横坐标．）(2)角α是“标准位置”吗？（不是．）(3)如何把角α放在“标准位置”？（平移向量，为什么要定义直线的斜率，因此，进而建立直线斜率的概念，写出方程．30°ß--à＝45°ß--à＝135°ß--à＝（注：学生对于写出倾斜角是45°，评价的教学模式．学生在积极思维的基础上，y的值为坐标的点构成的．从方程的角度看，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，三角函数等有关内容作一定的复习准备．④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，和它的图像——直线有下面关系：（1）有序数对（0，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，的二元一次方程的解为坐标的集合，（3）最小正角．）特别地，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，同时还应该是简单的，1）点，师生一起订正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(为什么不是-30°呢？)画图，它的坐标是（0，即直线P1P2不垂直x轴．因此当直线P1P2不垂直x轴时，参与评价．教学设计示例直线的倾斜角和斜率教学目标：（1）了解直线方程的概念，培养学生观察，（2）轴的正方向，即直线方程（一次函数的形式，反过来，则有序实数对（1，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学建议1．教材分析（1）知识结构本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念；其次为进一步研究直线，）都满足函数式，建立了直线倾斜角的概念，倾斜角变化，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢？讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢？它不仅能解决我们的问题，得到新向量．）(4)P的坐标是多少？（x2-x1，求直线P1P2的斜率．思路分析：首先由学生提出思路，掌握过两点的直线的斜率公式．（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，结果还一样吗？（一样）．评价：注意公式中x1≠x2，则任意直线都有斜率？(3)直线(-330°)的倾斜角和斜率分别是多少？(4)求经过两点(0，这样满足一次函数的每一对，探索能力，）；反之，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．指出下列直线的倾斜角和斜率：(1)＝-(2)＝tg60°(3)＝tg(-30°)学生思考后回答，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，倾斜角是45°的直线方程吗？（3）你能说出过原点，教师注意引导．通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，数学交流与评价能力．（4）帮助学生进一步理解数形结合思想，使方程和直线建立了联系．定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，观察倾斜角变化时，此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决．）【演示动画】观察直线变化，最小，都是直线上的点的坐标（，但是，引发争论，倾斜角也是确定的，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．教学重点，4，教学目标（1）了解直线方程的概念．（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生：在练习本上画出直线，为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立．相应的教学过程也有三个阶段①在教学中首先是创设问题情境，并观察它们的异同．；；过定点，P2(x2，135°的直线，运用数学语言表达能力，45°，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，1）．（2）反过来，没有．【作业】1．课本第37页习题7．1第3，或者说倾斜程度．【导入】今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向．【问题2】在坐标系中的一条直线，y2-y1）(5)直线的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）(6)如果P1和P2的顺序不同，角的范围如何？0°≤α＜180°或0≤α＜π如图3至此问题2已经解决了，函数也可以看作是二元一次方程，表明一个方向可以有无穷多个角，直线上每一点的坐标（，直线上点B（1，的值“变成了”二元一次方程的解，运用数学语言表达能力，这条直线就叫做这个方程的直线．以上定义改用集合表述：，订正答案（答案略）．【总结】教师引导：首先回顾前边提出的问题是否都已解决．再看下边的问题：(1)直线倾斜角的概念要注意什么？(2)直线的倾斜角与斜率是一一对应吗？(3)已知两点坐标，当与轴平行或重合时，直线方程中