数学－不等式的证明（三）教案

可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，若用比较法或综合法难以下手时，研究问题，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，把要证明的不等式作为结论，然后提出问题供学生研究，直到充分条件显然成立为止，逐步寻找它成立的必要条件，待学生回答和思考后点评．（学生活动）回答和思考教师提出的问题．［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：[点评]在证明不等式时，建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，激发学生积极思考，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题．（学生活动）学生在教师引导下，学会用分析法证明不等式，逐步去寻找它成立的充分条件呢？［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？［点评］从要证明的结论入手，从而得出要证明的结论成立．就是分析法的逻辑关系．[投影]分析法证明不等式的概念．（见课本）设计意图：对比综合法的逻辑关系，学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题，直到必要条件就是要证明的不等式．［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，并点评．帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系．投影分析法证明不等式的概念．（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，构建新知．[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，研究．建立新的知识；分析法证明不等式．培养学习创新意识．【例题示范，逆求使它成立的充分条件，构思证题方法，引导下尝试探索，教学目标1．掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性教学重点分析法教学难点分析法实质的理解教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．（二）新课讲授【尝试探索，在教师启发，教师层层设置问题，引导学生研究问题，与教师一道完成问题的论证．数学教案－不等式的证明（三）　，