下学期48正弦函数、余弦函数的图像和性质1教案

右平移（每次个单位长度），余弦函数图像的方法．2．探索研究（1）复习正弦线，为克服这一不足，即得，的图像．②作正弦曲线，的奇偶性．参考答案：（1）由，用五点法分别作出下列函数的图像①，就可以看做是定义域为的实变量函数．作为函数，其中五点作图法最常用，的图像向左，具体分为如下五个步骤：a．作直角坐标系，余弦函数的图像和性质（第一课时）（一）教学具准备直尺，．解：（1）按五个关键点列表0010－1012101利用五点法作出简图3师：请说出函数与的图像之间有何联系？生：函数,我们首先要关注其图像特征．本节课我们一起来学习作正，则有向线段叫做角的正弦线,余弦曲线．3．会作正弦曲线的图像并由此获得余弦曲线图像．（三）教学过程（可用课件辅助教学）1．设置情境引进弧度制以后，③，的单调区间；（2）说出，的图像可由，的图像时，从而使图像的精确度有了提高．（边画图边讲解），就得到函数的简图，与轴的交点及最高点和最低点这五个点，由这不是新问题，为其单调递增区间，与是同一个函数，角的正弦线．c．找横坐标：把轴上从0到（）这一段分成12等分．d．找纵坐标：将正弦线对应平移,0），圆规，请同学们作比较．应该说明的是由平移量是不惟一的,③④（3）（五）板书设计课题1．正，的图像．图为终边相同的角的三角函数值相等，作函数的图像的步骤是：列表，的图像的形状就基本确定了，只要指出这五个点，；（2），就可以得到正弦函数数，要牢记五个关键点的选取特点．（2）用平移诱变法，在函数一章学习平移作图时,使得描点后画出的图像误差也大，的图像，余弦函数线2．作点3．作，的图像有何联系？生：它们的图像关于轴对称．练习：（1）说出，我们先作在上的图像，即余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个长度单位角得到，图像知是偶函数．4．总结提炼（1）本课介绍了四种作，你能依次它们的坐标吗？生：（0，但其中起关键作用的是函数，投影仪．（二）教学目标1．了解作正,并会用此方法作出上的正弦曲线，我们用前面作点的几何方法来描点，我们描述了12个点，②，描点，的图像上，如图2，图像的方法，的图像我们知道，然后用光滑的曲线将它们连结起来，参考答案：（1）（2）①,连结；如果我们用列表法得出各点的坐标，所以，（投影）（1）在同一直角坐标系下，我们只要已知一个角的大小,即可指出相应12个点．e．连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，④（3）画出下列函数的简图①，这种作图的方法称为“五点法”作图．④用变换法作余弦函数，的图像4．五点法作正弦函数图像5．变换法作的图像6．五点法作余弦函数图像7．例题（1）（2）演练反馈总结提炼返回下学期48正弦函数，方向也可左可右．5．演练反馈，48正弦函数,师：事实上,就能用几何方法作出对应的正弦值的大小来，的图像因为，1），的简图师：在作正弦函数，为其单调递减区间（2）由，于是我们只要将函数，写出满足下列条件的的区间．①，师：请同学们说出在函数，③，②，如图1．正弦函数，就使用过,就会因各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值不够精确，垂足为，请同学们思考一下，的图像呢？①用几何方法作，如何用几何方法在直角坐标系中作出点？教师引导学生用图2的方法画出点．我们能否借助上面作点的方法在直角坐标系中作出正弦函数，的图像的形状完全一样，余弦线的概念前面我们已经学习过三角函数线的概念及作法，只是位置不同，并在直角坐标系中轴左侧画单位圆．b．把单位圆分成12等份（等份越多，与，②，画出的图像越精确）．过单位圆上的各分点作轴的垂线，过点作轴的垂线，余弦函数的图像叫做余弦曲线，的图像叫做正弦曲线．③五点法作，所以函数，的图像向上平移1个单位得到．（2）按五个关键点列表010－101－1010－1利用五点法作出简图4师：，图像知，…,以后我们常先找出这五个关键点，且的图像与函数，请同学们回忆一下什么叫正弦线？什么叫余弦线？（师画图1）设任意角的终边与单位圆相交于点，余弦函数图像的四种常见方法．2．掌握五点作图法，有向线段叫做角的余弦线．（2）在直角坐标系中如何作点由单位圆中的正弦线知识，（2）观察正弦曲线和余弦曲线，起关键作用的五个点的坐标．生：（0，②，可以得到对应于0，3．例题分析【例1】画出下列函数的简图：（1），余弦函数的图像和性质1　，