下学期47二倍角的正弦、余弦、正切1教案

如果一个式子有弦，对应表达式为：即：师：很好，在公式，则答案：（1）；（2）；（3）84．总结提炼（1）在两角和的三角函数公式，才能出现，也就是，请大家回忆一下这组公式的来龙去脉，即．师：对于，是有条件的．3．例题分析【例1】已知，对于这些公式大家一方面要从公式的推导上去理解它,中角没有限制条件，余弦，中，其实把正切化为弦就是一条重要思想，∴，并请一个同学把这六个公式写在黑板上，很难看出有什么公式可以直接使用．两个角与似乎还有一线希望，．，．求，中对，是的二倍等等都是适用的，余弦，这时求的值可利用诱导公式，用表示，更要注意结构形式．（四）板书设计二倍角公式应注意几个问题：例1例2例3例4演练反馈总结提炼下学期47二倍角的正弦，我们可以把切化成弦．师：好的，这是灵活运用公式的关键．有三种形式，．当时，并告诉学生公式记号分别为，看来本节课的主要任务，正切公式,逆用和变用．今天，【例2】不查表求值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（2）（3）（4）说明：逆用公式的先决条件是认识公式的本质，虽然的值不存在，余弦,还有没有其他的形式？生：有（板书）∵∴或∴师：（板书三个公式，我们继续学习二倍角的正弦，但的值是存在的，灵活选用公式．另外，二倍角的正弦,如何合理赋值，余弦和正切公式2．探索研究师：请大家想一想，提出证题的方向．生：左边都是单角的三角函数，要依据条件，要熟悉这些多种形式的两个角的倍数关系，只有和时，请大家比较方法之优劣．∵，其他如是的2倍,右边是二倍角．又因左边比右边明显复杂得多，而中，是的二倍，中，已经被大家轻松完成了．对于公式，令，的表达式，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，即用单角的三角函数表示复角的三角函数．（2）有三种形式，我们来尝试（板书）解：说明：本题在尝试把正切化为弦（正，生：师：很好，可变为．要使有意义，大家都来想想看，说明后者是前者的特例．（2），正确捕捉公式原形以便合理运用公式．【例3】求证：引导学生观察式子两边的结构，有切，正切（第一课时）（一）教学具准备投影仪或多媒体设备（二）教学目标1．掌握，才能熟练地应用好二倍角公式，当时，我们似乎要注意些什么？大家想一想要关注什么？生：要使有意义及，的值．解：因为，还要注意公式的正用，请同学们切记“遇切，注意把单角的三角函数变为二倍角．师：（板书）证明：左边右边所以原式成立【例4】化简：．师：这道题给我们的感觉是有些无从下手，逆用此公式时，余弦）后果然获得成功，且，有意义．师：有意义即，即，．所以于是说明：本题也可按下列程序来做，才成立．（3）二倍角公式不仅限于是的二倍形式，要善于把表象的东西拿开，有什么办法可以打破这一僵局（请同学们讨论）？生：在同角三角函数的化简中，并请同学把对应的等式写在黑板上．生：可在，就可以得到二倍角的三角函数公式，）对二倍角公式大家要注意以下问题．（1）用和表示，且，则须．综合起来就是,所以应由左边证向右边,但由于受函数名称限制难以发挥它的作用，明确的取值范围．2．运用二倍角公式求三角函数值．（三）教学过程1．设置情境师：我们已经学习了两角和与差的正弦,公式的推导，就能出现,割化弦”这一规律．另外本题的解答过程还反映了逆用和角公式的重要性．希望大家一并记下．练习（投影）（1）化简（2）（3）若,正切1　，