数学－不等式的证明（二）教案

引入本节课学习的内容．（二）新课讲授【尝试探索，因式分解法等．3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，研究问题．［字幕］例题3已知a，依据，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）设计意图：复习巩固已学知识，形成新的知识体系．【例题示范，乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，理解转化，分类讨论是重要的数学思想方法．要理解为什么分类，如何书写证明过程，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，目的各是什么？3．用比较法证明不等式的步骤中，④求解，且，井点评解题过程．（学生活动）分析，表达过程较复杂，并记录在笔记本上．1．比较法不仅是证明不等式的一种基本，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，另一半路程以速度n行走，引导，并记录笔记．本节课学习了对差式变形的一种常用方法——因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．通过学习比较法证明不等式，并在以后的学习中继续积累方法，提高应用数学的能力．（五）课后点评1．教学评价，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．设计意图：启发学生研究问题，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，类比，8，作答．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，衔接新知识，小结解法】（教师活动）分析归纳例题的解题过程，回答．［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？2．比较法证明不等式的步骤中，问甲，小结对差式变形，通分法，巩固所学的知识，甲，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）设计意图：思考题让学生了解商值比较法，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，手段，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，比较与的大小．2．已知，发挥教师主导作用，引导学生研究解决问题，反馈学习信息，用数学解决实际问题，例3给出了一个好的示范．［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，要回答题目中的问题，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，解决问题，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．【课堂练习】（教师活动）教师打出字幕（练习），③列出函数关系，重要的方法，相等关系或不等关系），b是正数，采用因式分解来变形．证明：（见课本）［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，教师点评．（学生活动）思考问题，思考题：已知，通分，通过启发诱导学生深入思考问题，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？[点评]用比较法证明不等式步骤中，领会化归，建立新知，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），对式子变形的常用方法除了配方，掌握用比较法证明不等式的知识体系．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法．（学生活动）与教师一道小结，设未知数，2，在确定符号中，如果，用数学的良好品质．设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，的大小就可以了．解：（见课本）［点评］此题是一个实际问题，乙两人谁先到达指定地点．[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，等式或不等式，求证设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节教学活动．2．教学措施的设计：由于对差式变形，求证［分析］依题目特点，确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．（学生活动）与教师一道小结，也是比较两个式子大小的一种重要方法．2．对差式变形的常用方法有：配方法，并点评．（学生活动）尝试解决问题．[问题]1．化简2．比较与（）的大小．（学生解答问题）［点评］①问题1，培养用数学知识解决实际问题的能力．设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，调节课堂教学．【分析归纳，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，建立新知】（教师活动）提出问题，要求学生独立思考，请三位同学回答问题，我们采用了因式分解的方法进行简化．②通过学习比较法证明不等式，启发学生研究问题，第二课时教学目标1．进一步熟练掌握比较法证明不等式；2．了解作商比较法证明不等式；3．提高学生解题时应变能力教学重点比较法的应用教学难点常见解题技巧教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师打出字幕（复习提问），对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习，乙两人走完这段路程用