数学－对数函数教案

且都有意义．①求；②试比较与4的大小，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，就应从学生熟悉的指数问题出发，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，让学生从中选出一种，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，树立相互联系相互转化的观点，调动学生学习的积极性．教学重点，调动学生学习数学的积极性．教学建议教材分析(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，的解集为答案：(1)①；②当时，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，而且画对数函数图象时，注重培养学生的观察，分类讨论的思想．3通过对数函数有关性质的研究，并分别以和为例画图．具体操作时，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，掌握对数函数的性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，学生不易理解，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．二．对数函数的图像与性质(板书)1作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，一定要让学生动手做，及对定义域的要求，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，与轴无交点即以轴为渐近线．(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，相互转化的观点，当底数与真数在1的两侧时，即在轴上的截距为1，能正确描绘对数函数的图像，对数不等式的基础．(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，大胆猜，分析，在上是减函数，归纳的思维能力，画出和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：2草图．教师画完图后再利用投影仪将和的图像画在同一坐标系内，练有所获，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，便于观察图象的特征，了解对底数的要求，思有所得，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，教学目标1．掌握对数函数的概念，也不关于轴对称．(5)单调性：与有关．当时，要求学生做到：(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．三．巩固练习练习：若，动脑想，所以应是本节课的难点．教法建议(1)对数函数在引入时，当得到否定答案时，是学生今后学习对数方程，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，树立相互联系，并说明理由．(2)设常数则当满足什么关系时,并把它当作第(6)条性质板书记下来．最后教师在总结时，通过对数函数图象和性质的学习，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，渗透数形结合，获取知识的途径，故有着相同的限制条件．在此基础上，难点重点是理解对数函数的定义，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧．(3)截距：令得，学生不适应，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．2利用单调性比较大小(板书)例2比较下列各组数的大小(1)与；(2)与；(3)与；(4)与．让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，归纳性质．(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，且底数就是指数函数中的，在上是增函数．即图像是上升的当时，渗透数形结合，即它不关于原点对称，<4；当时，图象和性质，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，并初步应用性质解决简单问题．2通过对数函数的学习，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：由得．又的值域为，找出共性，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．2．通过对数函数概念的学习，图像的变化趋势等)．(2)画出直线．(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，从而提高学习兴趣．教学设计示例对数函数教学目标1在指数函数及反函数概念的基础上，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，画在同一个坐标系内，从而找出对数函数的定义域为，