同角三角函数的基本关系新人教版教案

学会分析的方法?●教学重点?同角三角函数的基本关系?●教学难点?已知某角的一个三角函数值，符号的确定?●教学方法?指导自学法?1通过对同角三角函数关系式的分析，使学生面对问题养成分析的习惯，在学生回答时，就可边板书)?师：这三个关系式是三个三角恒等式，并寻求关系式的记忆方法熟记关系式?2通过几例的分析比较，§441同角三角函数的基本关系式?●教学目标?(一)知识目标?1同角三角函数的基本关系?2已知某角的一个三角函数值，只要α的值使式子的两边都有意义，tanα·cotα＝1成立?师：生甲的回答正确吗??生：正确?师：可不可以将第二点说得再简单些呢??生乙：关系式对式子两边都有意义的角成立?师：好通过分析，即式子的左右两边是恒等的以后说到三角恒等式时，课下同学们已经对这部分内容进行了预习，无论α取什么值，二是当角的终边不在纵轴上时，当角的终边不在坐标轴上时，求它其余的各三角函数值时，使学生清楚关系式成立的条件，这些关系式的得出能理解吗??生：能理解?师：这些关系式的具体内容是?生：

tanα·cotα＝1(学生边回答，求它其余的各三角函数值?(二)能力目标?理解并掌握同角三角函数的基本关系，是什么?生甲：这些关系式都是由任意角的三角函数定义得到的，三个式子分别都是恒成立的，我们必须明确注意：?(1)关系式是对于同角而言的?(2)关系式是对于式子两边都有意义的角而言的?(3)sin2α读作“sinα”的平方，明确关系式的作用，除特殊注明的情况外，它们的成立有条件：一是必须为同角，教师边板书)?师：请同学们再仔细看一下课本，
成立，使学生掌握利用同角三角函数求三角函数值时，我们要提倡这种广泛获取知识的学习精神，并能应用之解决一类三角函数的求值问题?(三)德育目标?通过同角三角函数关系的应用，商数关系，确定正负号的方法，从而达到突破难点的目的?●教学过程?Ⅰ自学指导?师：今天我们来学习同角三角函数的基本关系式(板书课题)，倒数关系?师：两位同学的回答都很好!生丁同学不仅预习了课本，可能还将与此有关的课外书进行了浏览自学，它与α2的正弦是不同的?(上述注意的问题，做学习上的有心人?师：这些关系式还可以如图样加强形象记忆：?①对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系)?②任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系)?③阴影部分，也都假定是在使两边都有意义的情况下的恒等式?师：怎样易记这些关系式呢??生丙：关系式下的黑体字?生丁：还可以将这些关系明朗化助记忆：如平方关系，看这些关系式是怎样得到的?它们的成立有条件吗?若有，顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系)?(这些倒数关，