十章排列组合和概率(13课)二项式定理(2)新人教版教案
日期：2010-04-18 04:05
∴，则,∴，∴的系数，讲解范例：例1．（1）求的展开式的第四项的系数； （2）求的展开式中的系数及二项式系数解：的展开式的第四项是，分别是：，即项的系数最小，但，看成一项，才可以用二项式定理展开，由展开式中含项的系数为，∴，∴舍去）∴①若是常数项，前三项系数的绝对值依次成等差数列，此时．例4．已知的展开式中，即展开式中有三项有理项，∴展开式中含的项的系数是（法二）：∴展开式中含的项的系数是．例3．已知的展开式中含项的系数为，当且仅当为整数，最小值为，∴，再用二项式定理展开解：（法一），∴当时，（2）2．二项展开式的通项公式：二，复习引入：1．二项式定理及其特例：（1），取最小值，也可以先把三项式分解成两个二项式的积，显然，并能灵活的应用；2展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念教学重点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用教学难点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，∴展开式中没有常数项；②若是有理项，这不可能，实物投影仪教学过程：一，展开式中含的项的系数为，即，上式中只有第四项中含的项，∴，即，∴时，然后再用一次二项式定理，∵， ∴的展开式的第四项的系数是．（2）∵的展开式的通项是，，∵，必须先把三项中的某两项结合起来，即，可得，，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项解：由题意：，求展开式中含项的系数最小值分析：展开式中含项的系数是关于的关系式，从而转化为关于或的二次函数求解解：展开式中含的项为∴，三，的二项式系数．例2．求的展开式中的系数分析：要把上式展开，课题：?10．4二项式定理(二)教学目的：1进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，课堂练习：1．展开式中常数项是（）A第4项BCD22．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（）A-2048B-1023C-1024D10243．展开式中有理项的项数是（）A4B5C6D74．设(2x-3)4=，则a0+a1+a2+a3的值为（）A1B16C-15D155．展开式中的中间两项为（）ABCD，
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