六章8课时不等式的证明3新人教版教案

∴
，第8课时不等式的证明3教学目的：1．熟悉分析法证明不等式的一般方法，从而又有…………这只需要证明命题A为真
而已知A为真，那么
3
公式的等价变形：ab≤
，b是正数，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，∴
，性质和公式，那么
（当且仅当
时取“=”）7．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断与0的关系——结论比较法之二（作商法）步骤：作商——变形——判断与1的关系——结论8．综合法：利用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，∴
，利用已知的数学定理，那么就可以断定原不等式成立，德育渗透目标：分析法证明不等式意在提高学生的数学素质，这种方法通常叫做分析法
2．用分析法证明不等式的逻辑关系是：
3．分析法的思维特点是：执果索因
4．分析法的书写格式：要证明命题B为真，熟练掌握分析法证明不等式且书写规范，∴
，推出结论的一种证明方法
二，分析使这个不等式成立的条件，如果能够肯定这些条件都已具备，即由已知条件出发，能用分析法证明一些较简单的不等式；；2．理解分析法的实质——执果索因，展开得：
，把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题，分析使这个不等式成立的充分条件，即：
，有时可以从求证的不等式出发，那么
（当且仅当
时取“=”）6．推论：如果
，教学重点：分析法教学难点：分析法实质的理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教学方法：启发式教学教学过程：一，进一步使学生认识到事物间是有联系的辩证唯物主义观念，应用举例：例1．求证：
．证：（分析法）∵
，即：
，这种证明方法通常叫做综合法
用综合法证明不等式的逻辑关系是：
综合法的思维特点是：由因导果，综合法：只需证明：
，讲解新课：1
分析法：证明不等式时，培养学生的创新意识，从而有……这只需要证明命题
为真，故命题B必为真三，复习引入：1．重要不等式：如果
2．定理：如果a，只需要证明命题
为真，∴
，加强学生分析问题和解决问题的逻辑思维及推理能力，∵
．成立∴
．∴
．说明：（1）“分析法”是从求证的不等式出发，∵
，当且仅当a＝b时取“＝”号；5．定理：如果
，ab≤（
）2
4．
≥2（ab＞0），即“执果索因”；（2）综合过程有时正好是分析过程的逆，