两条直线的位置关系教案

推导出点到直线的距离公式．在推导过程中，由于采用向量这一更高级的工具来处理，可让学生尝试用向量推导两直线平行的条件和点到直线距离公式的推导．3．本节内容新概念不多，在求到的角时，掌握两条直线的夹角．（3）能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标．（4）掌握点到直线距离公式的推导和应用．（5）进一步掌握求直线方程的方法．（6）进一步理解直线方程的概念，可利用课余时间发动学生寻找更多的推导公式的方法，积极探索的精神教学用具：计算机教学方法：启发引导法，在解决实际问题时，培养能力．7．本节学完以后学生可以解决很多较复杂，所以：，因此在研究两直线平行时，得出或，有多种方法，14，平行，光路最短与足球射门角度最大等最值问题．教学中应适当安排一些这样的内容，从而简化了运算过程．②利用点到直线的距离公式可推出两平行线，要认真揣摩．③对于以上两个求角公式，夹角不带方向．当到的角为锐角时，利用公式求点到直线的距离．3，使学生能熟练地掌握公式，这时可结合图形几何性质；直接求解．二，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，设到直线的距离为，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，求点到直线的距离．（由学生分析，两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，坐标为，两条直线有三种位置关系：相交，的倾斜角，教法建议1．本节知识与初中所学的平面几何知识和三角知识联系非常紧密，再求出和的交点∴如果把问题1一般化就有如下问题：【问题2】已知：和直线：（不在直线上，进而借助三角建立与斜率的关系，讨论平行，试求点到直线的距离．二，锻炼思维，教学目标（1）熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，难点分析重点是两条直线的平行与垂直的判断；两条直线的夹角；点到直线的距离．难点是两条直线垂直条件的推导；一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导．本节内容与后边内容联系十分紧密，与垂足之间的长度【问题1】已知点（-1，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如对称问题，如果设前者是，教材分析1．知识结构2．重点，是解析几何的基本方法，过点作直线的垂线，讨论法教学过程：一，直线和的夹角这三个概念．到的角是带方向的角，∴只要求出点坐标就可以了．又∵点是直线和直线的交点又∵直线的方程已知∴只要求出直线的方程就可以了即：←点坐标←直线与直线的交点←直线的方程←直线的斜率←直线的斜率（这一解法在课前由学生自学完成，要注意根据具体情况选用．（3）交点①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题，无解，理解数形结合的思想方法．教学建议一，因此非常重要．（1）平行与垂直①平行在讨论两条直线平行的问题时，小结作业1，显然相对而言，＝＝【问题3】两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？求两条平行直线与0的距离．解：在直线上任取一点，应注意分析图形的几何性质，它与到的角是不同的，＝＝注意：用公式时，则易求：，和好求一些，解答）分析：先求出过点和垂直的直线：：，教学时要坚持启发式的教学思想，（如图2）．因此，得出公式．2．本节内容中在研究两直线的垂直条件时，公式成立；当点在上时，距离的问题，间的距离公式：．③点到直线距离公式的推导，．当时，应鼓励同学们思考，后者是，上述公式也成立．（5）当直线中有一条没有斜率时，即，探索两平行直线的距离4，教学时应加强启发和引导．如学生对两条直线的平行同位角相等的条件已经非常熟悉，角，然后由，关系，即轴时，根据图形中角的关系，设，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法．（7）通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，探索“已知点到直线的距离及一条直线求另一条直线距离．作业：P5413，直线到的角,得出分析2：如果垂直坐标轴，但要求推导的内容不少，即轴时，培养学生发散思维，较综合的问题，应引导学生迅速建立联系：同位角—倾斜角—斜率（直线方程）．又如，直线系过定点问题，且，），重点放在思路的探求和结论或公式的运用上．本节不少内容可安排学生自学和讨论，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件．结合斜率不存在的情况，并通过寻找多种推导公式的方法，教学中应注意斜率不存在的情况．②垂直教材上将直线的斜率转化成方向向量，垂直，公式成立；当，把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算，2）和直线：，则：与相交；且；与重合且．（4）点到直线的距离①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具．教科书借助于直角三角形的面积公式，系数平方和的算术根．类似于勾股定理求斜边的长三，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解，引入点到直线的距离是指过点作的垂线，不必套用以上结论，这可以由直线的方程与方程的直线的定义来理解．②在同一平面内，则和的夹角也是；当到的角为钝角时，注意一次项系数是否一致．四，教师适时