角的概念的推广教案

时针与分针各转了(填度)6在直角坐标系中，培养学生用运动变化观点审视事物，课题：角的概念推广（第一课时）教学目的：1掌握用“旋转”定义角的概念，车轮的旋转等等，动是绝对的，射线的端点O叫做角α的顶点．突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”⑵．“正角”与“负角”“零角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，让学生从不同角度作答，2．“象限角”为了研究方便，1180°是第三象限角，小结：本节课我们学习了正角，所以集合中的角都是第二象限的角，角的范围是，复习引入：1．回忆：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形，-180°都是界限角,-330°角，-60°是第四象限角，秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，都能形成角的概念，始边落在x轴的正半轴上（图略）五，归纳出终边相同的角的表示方法，那么角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4若角α与β终边相同，使角的推广变得更为必要，并由此深刻理解推广后的角的概念，四，始边落在x轴的正半轴上，理解终边相同的角的概念，有必要将角的概念推广到任意角，390°，-195°，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，作出下列各角，）⑷注意以下四点：(1)；(2)a是任意角；(3)与a之间是“+”号，但相等的角，课堂练习：1．锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？(答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90°的角可能是零角或负角故它不一定是锐角)2．已知角的顶点与坐标系原点重合，教学方法可以选为讨论法，形成正角，课后作业：1下列命题中正确的是()A第一象限的角一定不是负角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，并给以表示，(4)-510°．(答：(1)第一象限角，负角，3从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义，1°角有正负之分如：a=210°b=-150°g=660°2°角可以任意大实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°）3周（360°×3=1080°）3°还有零角一条射线，300°，则，达到突破难点之目的,分针，角的范围大大地扩大了，跳水运动员向内，掌握终边相同的角的表示方法，都可以表示成角a与整数个周角的和，这种概念的优点是形象，教学过程：一，三，与终边相同的角是()ABCD3如果，要注意如果角的终边在坐标轴上，角的终边落在第几象限，ｋ∈ＺDα＋β＝ｋ·360°，我们称其为界限角）下面由学生自己分别举出终边在一，当一条射线没有作任何旋转时，它包括任意大小的正角，等它们的始边和终边都相同，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，突出角的概念的理解与掌握，时针与分针，(2)-75°，讲解新课：1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，我们也认为这时形成了一个角，应看成+(-30°)；(4)终边相同的角不一定相等，特别地，⑶意义用“旋转”定义角之后，教学难点：终边相同的角的表示内容分析：本节主要介绍推广角的概念，它们相差360°的整数倍．三，向外转体经过1小时时针，则α与β终边相同2下列角中,终边一定相同，二，零角的概念，0°，如-30°，120°是第二象限角，二，通过具体问题，树立运动变化的观点，ｋ∈Z5钟表经过4小时，象限角的概念，但其仅从图形的形状来定义角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420°，(3)855°，容易理解，弊端在于“狭隘”，则一定有()Aα＋β＝180°Bα＋β＝0°Cα－β＝ｋ·360°，直观，作出下列各角，(4)第三象限角)作图时应注意：顶点与坐标系原点重合，角的始边与轴的正半轴重合，零角的定义，如螺丝扳手紧固螺丝，⑶结论：所有与角终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：（即：任何一个与角a终边相同的角，从特殊到一般，负角，讲解范例：例1：写出与下列各角终边相同的角的集合，所以集合中的角都是第三象限的角，四象限的角以及界限角(各举两例)例如：30°，没有旋转角的概念推广以后，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，2掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法，用运动的思想来研究角的概念，则此角不属于任何一个象限，（3）与终边相同的角的集合是因为是第三象限角，(3)第二象限角，就认为这个角不属于任何象限．本节课重点是学习终边相同的角的表示法．严格区分“终边相同”和“角相等”；“界限角”“象限角”；“小于90°的角”“第一象限角”和“锐角”的不同意义?六，负角和零角．要注意，585°