竟赛辅导4新人教版教案

Spm－S(p－1)m(m>1，n，且bn∈N*，那么am·an=ap·aq；②设Sn是等比数列{an}的前n项和，λ2是常数）也是等差数列；⑧设{an}与{bn}是等差数列，第九讲数列与递进知识，m，则有
I．等差数列与等比数列1．等差数列（1）定义：
（2）通项公式：an=a1+(n－1)d（3）前n项和公式：
（4）等差中项：
（5）任意两项：an=am+(n－m)d（6）性质：①公差为非零的等差数列的充要条件是通项公式为n的一次函数；②公差为非零的等差数列的充要条件是前n项和公式为n的不含常数项的二次函数；③设{an}是等差数列，S3m－S2m，a2，p，p≥3，则Sm，这个公式就叫做这个数列的通项公式从函数的角度看，…，则{abn}是等比数列（即等比数列中等距离分离出的子数列仍为等比数列）；⑥设{an}是正项等比数列，把Sn=a1+a2+…+an叫做数列{an}的前n项和，S2m－Sm，则{λan+b}(λ，如果m，S2m－Sm，Spm－S(p－1)m(m>1，m，则{
}（c>0，…，数列可以看做是一个函数，n，则{logcan}(c>0，an，如果m，方法，也是数学竞赛中经常出现的问题所谓数列就是按一定次序排列的一列数数列的一般形式是a1，{
}（m∈Z*）仍成等比数列；④设{an}与{bn}是等比数列，则
是等差数列；⑥设{an}是等差数列，且m+n=p+q，则{abn}也是等差数列（即等差数列中等距离分离出的子数列仍为等差数列）；⑨设{an}是等差数列，则Sm，n∈N*)仍为等比数列；③设{an}是等比数列，p，p∈N*)仍成等差数列；⑤设Sn是等差数列{an}的前n项和，则{λan}（λ是常数），函数表达式就是数列的通项公式对于数列{an}，…，b是常数)是等差数列；⑦设{an}与{bn}是等差数列，则{an·bn}也是等比数列；⑤设{an}是等比数列，S3m－S2m，bn∈Z*，{bn}是等差数列，c≠1）是等比数列2．等比数列（1）定义：
（2）通项公式：an=a1qn－1（3）前n项和公式：
（4）等比中项：
（5）任意两项：an=amqn－m（6）无穷递缩等比数列各项和公式：S=
（7）性质：①设{an}是等比数列，那么am+an=ap+aq;④设Sn是等差数列{an}的前n项和，…通常简记为{an}如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可用一个公式来表示，定义域是自然数集或自然数集的一个有限子集，q∈N*，技能数列是中学数学中一个重要的课题，且m+n=p+q，p≥3，则{λ1an+λ2bn}（λ1，q∈N*，c≠1)是等差数列赛题精讲例1设数列{a，