幂函数新人教版教案

的定义域是
　　（3）当指数n是负整数时，q　>1），
的定义域是
　　（4）当指数n是负分数时，　　（2）当指数n是正分数时，
，显然
，熟练计算幂函数的定义域　　2．掌握幂函数的图象和性质　　3．自己正确运用幂函数的图象和性质，其中
，幂函数　一．知识点内容和要求：　　1．掌握幂函数的概念，　　例1求下列幂函数的定义域　　
，1）　　（2）图象以直线x=0，　　（1）当指数n是正整数时，q是互质的正整数，
，幂函数
的性质：　　（1）图象都过点（1，应分四种情况讨论
的定义域，设
（p，考察函数
在
上，
，则幂函数的定义域较好求，
，1）；　　（2）在第一象限内，
，设
（p，
，　　2．幂函数的定义域：　　幂函数的定义域就是使幂函数有意义的实数x的集合，
的图象，　　例如，
，设n=-k，q是互质的正整数，　　则
　　如果q是奇数，幂函数
有下列性质：　　（1）图象都通过点（0，q>1）　　则
，
　　解：
定义域是R　　
的定义域是R　　
的定义域是
　　
的定义域是
　　
的定义域是
　　
的定义域是
　　说明：如果幂函数的指数是常数，画出函数
，（见书P48图1-19），解决比大小问题　　二．教学过程设计：　　（一）复习　　初中已经学过函数：y=x，　　例3比较下列各题中两个值的大小：　　（1）
，
，y轴随x值的增大而增大，再用描点法作图，这些函数都是幂函数，0），
，（1，　　则
，
的定义域是R，
是幂函数
的两个函数值，及
，函数值y随x的增大而增大，
和
，
　　（2）
，
，
的定义域是R　　如果q是偶数，　　注意：函数
，
的定义域是
，
　　解：
，
，　　（二）新课　　1．幂函数的概念　　定义：形如
的函数叫做幂函数，
，　　
定义域为
（图1）x…-3-2-1

123…
…

1441

…
定义域为
（图2）x…


14…
…4321
…

　　4．幂函数的性质　　例2在同一坐标系内作业幂函数
，
的图象，　　∵
　　∴
　　（2）同理可得
　　练习：比较下列各组两个值的大小　　
；
　　
；
　　
　　例4在同一坐标系内作出函数
，
的定义域是
　　如果q是偶数，由图象可知　　当n>0时，列出对应值是描点法的关键，
的图象（见书P56图1-23）由图象可知　　当n<0时，　　3．幂函数的图象　　（1）描绘幂函数的图象：依幂函数的定义域先列出对应值表，
都不是幂函数，见课本P46，若是给出字母指数，
，　　如果q是奇数，y=0为渐近，