解斜三角形新人教版教案

10cm的圆形铁板各一块，(CAB=15(，判断△ABC的形状，(ACB=45((15(=30(由正弦定理：
∴BC=200sin15(在△DBC中，并能较熟练地应用解决具体问题，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间，讲授新课：①证明射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA证一：右边=
=左边证二：右边=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a=左边其余两式同②已知：在△ABC中，再截出同样大小的铁板两块，(CBD=45(，已经截去直径分别为20cm，现要求在所剩余的铁板中，向山顶前进100m后，第七课时解斜三角形复习教学要求：巩固对正弦，(A=45(，解：在△ABC中，并发出呼救信号，教学过程：一，解一：由正弦定理：
∴2A=2B或2A=180((2B即：A=B或A+B=90(∴△ABC为等腰或直角三角形解二：由题设：
化简：b2(a2+c2(b2)=a2(b2+c2(a2)∴(a2(b2)(a2+b2(c2)=0∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形④如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15(，我海上救生艇在A处获悉后，求此山对于地平面的斜度(，AB=
，则在△ABC中：
又在△ACD中：
∴
某船在海上航行中不幸遇险，立即测出该船的方位角为45(，若
，又从点B测得斜度为45(，问：这两块铁板的半径最大有多少cm？解：设所求最大圆的半径为x，解此三角形，还测得该船正沿方位角105(的方向以每小时9nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21nmail的速度前往营救，解一：正弦定理；解二：余弦定理③．在△ABC中，(ACB=120(，在点B处相遇（如图）在△ABC中，AB=100m，复习准备：1(两个定理2(两个定理能解决的问题二，AC=100，CD=50m，教学重点：应用解决具体问题，解：设所需时间为t小时，假设建筑物高50m，BC=2，与之相距10nmail的C处，AB=21t，余弦的掌握，(CDB=90(+(由正弦定理：
(cos(=
∴(=4294(⑤一块直径为30cm的圆形铁板，BC=9t由余弦定理：(21t)2=102+(9t)2(2×10×9t×cos120(整理得：36t2(9t(10=0解得：
，