高考数学难点突破专题(3)新人教版教案

或选择求sinACB的最大值都将使问题变得复杂起来技巧与方法：欲使看画的效果最佳，此时∠ACB取最大值，可行域，但将直线方程与其他知识综合的问题是学生比较棘手的●难点磁场(★★★★★)已知|a|＜1，欲使看画的效果最佳，垂直，当且仅当
=x，0)，(bcosα，但椅子不少于桌子数，bsinα)，应使∠ACB取最大值，已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α＜180°)镜框中，将装画的镜框放置桌上，又需求角的一个三角函数值解：建立如图所示的直角坐标系，|c|＜1，bm，学生距离镜框下缘
cm处时，下边缘与镜框下边缘分别相距am，asinα)，则tanACB≤
，问桌，
于是tanACB=

由于∠ACB为锐角，高考中单纯的直线方程问题不难，即x=
时，应作出相应地调整，不等式法求最值错解分析：解决本题有几处至关重要，应使∠ACB取得最大值由三角函数的定义知：A，属★★★★★级题目知识依托：约束条件，对应的点为C(
，视角最大，|b|＜1，于是直线AC，他们利用课桌作为展台，AB为画的宽度，线性规划是直线方程一个方面的应用，若从图形直观上得出的最优解不满足题设时，AO为镜框边，BC的斜率分别为：kAC=tanxCA=
，B两点坐标分别为(acosα，属★★★★★级题目知识依托：三角函数的定义，即看画效果最佳［例2］预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，为节约经费，求证：abc+2＞a+b+c●案例探究［例1］某校一年级为配合素质教育，利用一间教室作为学生绘画成果展览室，且不多于桌子数的15倍，直至满足题设技巧与方法：先设出桌，再利用图形直观求得满足题设的最优解，本章的基本概念；基本公式；直线方程的各种形式以及两直线平行，希望使桌椅的总数尽可能的多，欲求角的最值，重合的判定都是解析几何重要的基础内容应达到熟练掌握，O为下边缘上的一点，等号成立，0)(x＞0)，(a＞b)问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳？命题意图：本题是一个非常实际的数学问题，两点连线的斜率公式，准确地描画可行域，本题主要考查找出约束条件与目标函数，它不仅考查了直线的有关概念以及对三角知识的综合运用，椅张数应是自然数这个隐含条件，难点21直线方程及其应用直线是最简单的几何图形，属教材新增内容，且x＞0，画的上，目标函数，椅各买多少才行？命题意图：利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用，使问题转化成解析几何问题求解；二是把问题进一步转化成求tanACB的最大值如果坐标系选择不当，最优解错解分析：解题中应当注意到问题中的桌，斜靠展出，因此，是解析几何最基础的部分，一是建立恰当的坐标系，而且更重要的是考查了把实际问题转化为数学问题的能力，在x轴的正半轴上找一点C(x，灵活运用的程度,