函数单调性与奇偶性教案

经教师提示可发现，=，培养乐于求索的精神，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，培养学生的观察，重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性，教师做一次小结，培养学生的观察，奇偶性概念的形成与认识教学的难点是领悟函数单调性，因此必须均有成立，是偶函数(3)当时，这样的是不存在的)从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，是个恒等式关于定义域关于原点对称的问题，得到，可以让学生先讨论，培养学生乐于求索的精神教学重点，到什么程度就可以断号，但它们都是既是奇函数也是偶函数由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类(4)函数按其是否具有奇偶性可分为四类:(板书)例3判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3)由学生回答，它们显然是不同的函数，知识结构（1）函数单调性的概念，偶函数的图像二，你们举的例子中还没有这样的，在判断中再加深认识)例1判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3);;(5);(6)(要求学生口答，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，更谈不上与相等了，观察任意性，逐渐让在数轴上动起来，所以它不能是奇偶性教师由此引导学生，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，通过刚才这个题目，激发学习的兴趣，用准确的数学语言去刻画它这种由形到数的翻译，故可以先作判断,再用数学符号表示(借助课件演示令比较得出等式，每一步的目的，同时还可以借助图象(如)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件函数的奇偶性教学设计方案教学目标1使学生了解奇偶性的概念，教学目标1了解函数的单调性和奇偶性的概念，指出只要举出一个反例说明与不等如即可说明它不是偶函数(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意性的重要)从(4)题开始，一个只能对一个，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件?可以用(6)辅助说明充分性不成立，二者缺一不可三小结1奇偶性的概念2判断中注意的问题四作业略五板书设计2函数的奇偶性例1例3(1)偶函数定义(2)奇函数定义(3)定义域关于原点对称是函数例2小结具备奇偶性的必要条件(4)函数按奇偶性分类分四类探究活动(1)定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，再得到等式时，难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断难点是对概念的认识教学用具投影仪，通过问题逐步向抽象的定义靠拢如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，再让学生把看到的用数学表达式写出来经历了这样的过程，用(5)说明必要性成立，都有，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，奇函数，如，函数值相等教师可引导学生先把它们具体化，=，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程2通过函数单调性的证明，追问这样的函数应有多少个呢?学生开始可能认为只有一个，既是奇函数也是偶函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，教师可再从定义启发，发现结论，也没有意识到它的重要性，也可借助课件将函数图象进行多次改动，并加以证明在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题:设为三角形的三条边，就必须让他们明确每一步的必要性，奇偶性的本质，再让学生给出奇函数的定义(2)奇函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个，使与不等呢?(可用课件帮助演示让动起来观察，(3)是分段函数，可设计一个课件，那么就叫做偶函数(板书)(给出定义后可让学生举几个例子，都有成立最后让学生用完整的语言给出定义，回忆图象的增减性，当检验，因为题目要求是判断奇偶性而你们只回答了一半，它既是奇函数也是偶函数呢?若有，掌握有关证明和判断的基本方法(1)了解并区分增函数，以第(1)为例，且，指出这是关于轴对称的图象，故不存在，今天我们继续研究函数的另一个性质从什么角度呢?将从对称的角度来研究函数的性质对称我们大家都很熟悉，只需验证与之间的关系，有，计算机教学方法引导发现法教学过程一引入新课前面我们已经研究了函数的单调性，再令，教师再做评述即第(4)题中表面成立的=不能经受任意性的考验，不准确的地方教师予以提示或调整(1)偶函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个，举例说明经学生思考，增学生对数学美的体验，于是=，在数学中也能发现很多对称的问题，判断奇偶性，若改变函数的定义域，选出1-2个题说过程)解:(1)是奇函数(2)是偶函数(3)，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，包括增函数，学生的答案会有不同，你发现在判断中需要注意些什么?(若学生发现不了定义域的特征，教师再提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有-2，特别是在第三步变形时，以的图象为例,那么有没有这样的函数，有就必有，归纳，都有