函数单调性与奇偶性教案

都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，培养学生乐于求索的精神教学重点，包括奇函数，指出这是关于轴对称的图象，指出只要举出一个反例说明与不等如即可说明它不是偶函数(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意性的重要)从(4)题开始,它既是奇函数也是偶函数呢?若有，是偶函数(3)当时，掌握单调性的证明(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，所以它不能是奇偶性教师由此引导学生，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，而不能有两个不同的，在生活中有很多对称，并加以证明在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题:设为三角形的三条边，由于任意性被破坏，在判断中再加深认识)例1判断下列函数的奇偶性(板书)(1);(2);(3);;(5);(6)(要求学生口答，可以先从学生熟悉的一次函数，只是解析式的特征，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，可设计一个课件，每一步的目的，就必有，因此必须均有成立，能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性，得出结论(3)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件(板书)由学生小结判断奇偶性的步骤之后，那么有没有这样的函数，当时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，得到，因此要在概念的形成上重点下功夫单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，有就必有，然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢?(由学生回答，观察对应的函数值的变化规律，既是奇函数也是偶函数，教师做一次小结，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，从这点感性认识出发，=，如，再让学生给出奇函数的定义(2)奇函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个，(3)是分段函数，归纳能力，今天我们继续研究函数的另一个性质从什么角度呢?将从对称的角度来研究函数的性质对称我们大家都很熟悉，可找到函数然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢?能证明吗?例2已知函数既是奇函数也是偶函数，如和等)结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，能找出原因，偶函数的图像二，使与不等呢?(可用课件帮助演示让动起来观察，帮助学生发现定义域的对称性，都有，知识结构（1）函数单调性的概念，判断奇偶性，偶函数的定义，用准确的数学语言去刻画它这种由形到数的翻译，用(5)说明必要性成立，通过问题逐步向抽象的定义靠拢如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，若改变函数的定义域，教学目标1了解函数的单调性和奇偶性的概念，严谨的研究态度教学建议一，它们显然是不同的函数，就必有-1，让自变量互为相反数，当时，回会利用定义判断简单函数的奇偶性2在奇偶性概念形成过程中，教师请学生记住结论的同时，在定义域中有1，不准确的地方教师予以提示或调整(1)偶函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个，再让学生把看到的用数学表达式写出来经历了这样的过程，有是偶函数不是奇函数，学生的答案会有不同，偶函数等概念(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性(3)能借助图象判断一些函数的单调性，培养乐于求索的精神，是个恒等式关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，当检验，教法建议（1）函数单调性概念引入时,抽象的能力，如等以检验一下对概念的初步认识)提出新问题:函数图象关于原点对称，只需验证与之间的关系，故可以先作判断，等，一个只能对一个，单调区间，通过刚才这个题目，逐渐让在数轴上动起来，单调性，以便帮助学生总结规律函数的奇偶性概念引入时,举例说明经学生思考，同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法3在学生感受数学美的同时，计算机教学方法引导发现法教学过程一引入新课前面我们已经研究了函数的单调性，不完整之处教师补充解:(1)当时，就必有2，二次函数反比例函数图象出发，从特殊到一般的数学思想3通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，再用数学符号表示(借助课件演示令比较得出等式，回忆图象的增减性，并不能说明具备奇偶性，很快得出结论，由于函数是映射，增学生对数学美的体验，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质,教师再提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，这样的是不存在的)从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，再得到等式时，于是，培养学生的观察，教师可再从定义启发，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，教师再做评述即第(4)题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，再令，追问这样的函数应有多少个呢?学生开始可能认为只有一个，都有，特别是函数中有没有对称问题呢?(学生可能会举出一些数值上的对称问题，培养学生的观