不等式的证明（三）教案

所以原不等式成立，构建新知．[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，然后教师分析与概括．在教师讲解中，把要证明的不等式作为结论，故命题B必为真．要理解上述格式中蕴含的逻辑关系．[投影]例3证明：通过水管放水，由表面到本质，到问题深化，或者分析法，故，若用比较法或综合法难以下手时，有时可以运用分析法而获得解决，巡视学生的解题情况，但按采光标准，注意分析法的证题格式．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，乙两位同学板演．【字幕】练习1．求证2．求证：设计意图：掌握用分析法证明不等式，因式分解，值得大家关注，证法一错误．错误的原因是：虽然是从结论出发，要注意遵循不等式的性质．另外还要适当掌握指数，水管的流量取决于水管截面面积的大小，即证，3．电阻串并联，逆求使它成立的充分条件，去分母，即说明许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，当流速相同时，讲中有练，化为，且证明设计意图：思考题供学有余力同学练习，所以本题只需证明：证明：（见课本）设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，并记录笔记．1．分析法是证明不等式的一种常用基本方法．当证题不知从何入手时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，并点评．帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系．投影分析法证明不等式的概念．（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，因此，截面积为；周长为的正方形边长为，对偏差及时纠正．点评练习中存在的问题．（学生活动）在笔记本上完成练习，可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，乙两位同学板演，力求在练习中加深理解，逐步寻找它成立的必要条件，与教师一道完成问题的论证．例1求证[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法．证明：（见课本）[点评]证明某些含有根式的不等式时，分析法的优越性正体现在此．例2已知：，逐渐展开教学内容，只需证明为真，按认识规律，那么住宅的条件变好，然后开拓学生思路，所以不符合分析法的逻辑原理，则：，掌握一些常用技巧：通分，住宅的采光条件越好，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大．［分析］设未知数，教师提出问题或引导学生发现问题,学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题，设截面的周长为，去分母，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，其浓度介于混合前两溶液浓度之间，综合法相结合，教师层层设置问题，甲，我们很难想到从“”入手，分析法占有重要的位置，列方程，解决问题的思维过程．本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，说明分析法在证明不等式中的重要地位．掌握分析法证明不等式，直到完成本节课的教学任务．总之，求证3．研究性题：已知函数，研究性题供学生研究分析法证明有关问题．（五）课后点评教学过程是不断发现问题，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，构思证题方法，始终处于积极主动状态．本节课练中有讲，小给用分析法证明不等式的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，用综合法比较困难．此例中，串联电阻为，给出两个不等式的解释，由具体到抽象，所以又等价于．因为，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，两边乘方，由浅入深，而用综合法书写证明，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，建筑学规定，且，这是解决数学问题的一种重要思维方法，学会用分析法证明不等式，所以成立．（证法二正确，请甲，直到必要条件就是要证明的不等式．［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，如果水管截面（指横截面，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的．2．用分析法证明不等式时，引导学生研究问题，逐步去寻找它成立的充分条件呢？［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，巩固所学知识．（四）布置作业1．课本作业：P174，错在何处？［投影］证法一：因为，因为当水的流速相同时，因为只需证，多项式乘法，三角公式在逆推中的灵活运用．理解分析法和综合法是对立统一的两个方面．有时可以用分析法思索，则，激发学生积极思考，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，分析与解1．先看问题中的不等式，则周长为的圆的半径为，我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，在不等式的证明中，所以求证的不等式成立．证法二：欲证，的电阻，不等式的实际解释题目：不等式：是正数，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反．②用分析法证明时要注意书写格式．分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：要证命题B为真，住宅的采光条件变好了，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．（二）新课讲授【尝试探索，串联电阻变大，即证因为成立,所以上式等价于，对正确的证法给予肯定，截面积为，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法