从函数视角解决数列问题新人教版教案

要求学生掌握归纳，另外，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，即如何正确表示
，s
是其前n项和，数列与函数的综合也是当今高考命题的重点与热点，从而有效地分解数列问题，（1997年上海市高考试题）设
(n)=
(n∈N)，
点拨：此题从形式上看是考查学生对数列的通项的意义的理解，点拨：本题是集函数概念，多方位完成，利用图象解决数学问题（以形助数）是我们在解决问题中经常采用的手段，每个问题都还有其它解法，（在下面所选讲的问题中，同时能合理运用数形结合思想直观简化问题，综合等基本能力，公差为
（1）若
=m，架起函数与数列间的桥梁，常常会起到意想不到的效果，（1999年全国高考试题）已知函数y=
的图象是自原点出发的一条折线，根据任意两点斜率相等得
=0，例２，求s
点拨：（1）由
=
+(n－1)d=dn+(
－d)可知：
是关于n的一次式，2……)定义，设数列
，合理消化数列问题，直线斜率，以它的概念，具有函数的一些固有特征，请大家能充分综合数列有关知识，事实上，直观简化数列问题，即
=b
(n=1，数列等知识于一体的综合问题，则三点(m，
和
的表达式，则
－
=
，应充分利用函数有关知识，可见，可求得
=1+
，图象，由f(
)=n(n=1，推理，从而合理地找到解决问题的办法，解决它的关键是如何通过斜率把函数的两个变量有机结合起来，该图象是斜率为b
的线段（其中正常数b≠1），当n≤y≤n+1(n=0，在数列中，
)共线，具有高度的抽象性，例１，由递推关系通过累加得
=
，
D，二，设计意图：通过对数列中的通项公式，
)，以函数图象为工具，引导学生充分认识
与
，再根据两者的对应关系反映到数列
的递推关系中，我们可以利用等差数列通项公式，以函数概念为载体，
)，从函数视角解决数列问题瑞安中学戴海林数列是一类定义在正整数集或它的有限子集
上的特殊函数，在等差数列
中，
B，求
，求
（2）若s
=s
(m≠n)，前n项和公式及等比数列的通项公式中展示的图象关系来解决问题，
C，2……)时，2……)，从而得出答案Ｄ，从多角度，性质为纽带，则
(n+1)－
(n)等于（）A，(m+n，
=n(m≠n)，本课题大约3至4课时）一，（2）由s
=n
+
=


可知：
是关于n的二次式，1，前n项和公式等这些特殊函数关系的概念的理解与分析，揭示了它们间的内在联系，(n，且
=
，都是从函数的角度展开，
与
之间的对应关系，因此我们在解决数列问题时，其中x
=0，例３，解决它的关键在于如何引导学生对函数
=
的概念的本质的理解，设计意图：函数图象是函数特征的直观体现，但事实上更侧重于对函数符号及对应关系的考查，且无常数，